Matematikk

løs eksponentiallikninger ved regning

16. mai 2011 av tobha
Hei! Har blitt trukket opp i matte-eksamen 1T, og trenger litt hjelp med noen oppgaver.
Finn verdiene uten å bruke lommeregner:
a) 10^lg7
b) (10^lg5)^2
c) 10^(3*lg2)
d) 10^(-lg2)

løs likningene ved regning
a) 8^x = 2^(x+1)
b) 3*3^2x = 27^x
c) 5*6^x = 20*4^x


Brukbart svar (0)

Svar #1
17. mai 2011 av sentral

uten regning? hva er ellers problemet her jeg forstår ikke..

a) 7
b) 5^2 = 25
c) 10^(0,301..*3) = 10^0,9.. = 8?
d) 10^-0,3 = 0,5 ?

a) 0,5

Brukbart svar (0)

Svar #2
17. mai 2011 av Håkon

Ikke løs opp logaritmene, det vil ødelegge alt håp om å få ut nøyaktige svar.





Meningen med likningene er å trene deg i logaritmeregning, og å vise at det vil løse slike likninger. Løser den første for deg:







Brukbart svar (0)

Svar #3
17. mai 2011 av sentral

Riktig, du får unøyaktige svar så det er ikke anbefalt. Gikk ut i fra at dette skulle gjøres uten regning. Isåfall må du pugge litt.


Svar #4
18. mai 2011 av tobha

Takk for løsningene! : - D
c) 10^(0,301..*3) = 10^0,9.. = 8?
d) 10^-0,3 = 0,5 ?

a) 0,5

Dette ser riktig ut, men hvordan regnet du ut c og d uten kalkulator?
Kan vi eventuelt konkludere med en regel?

Svar #5
18. mai 2011 av tobha

Ikke løs opp logaritmene, det vil ødelegge alt håp om å få ut nøyaktige svar.





Meningen med likningene er å trene deg i logaritmeregning, og å vise at det vil løse slike likninger. Løser den første for deg:




Hva gjør du her?



Taknemmelig for din hjelp, men sliter litt med å forstå hva du gjør? 
Kan hende jeg har gått glipp av noen regler, så lenge det ikke er ett annet pensum enn 1T da..

Brukbart svar (0)

Svar #6
18. mai 2011 av Håkon

c og d var de to første oppgavene som jeg gjorde, se på de så forstår du hva som skjer der bedre. Det Sebastian gjorde dreier seg mer om kvalifisert gjettning enn faktisk regning ser det ut til.

Jeg antar at det er dette du lurte på:

log(8') - log(2) = log(4)

Kan løses på flere måter, noen mer generelle enn andre

Spesiell for denne:
log(8')-log(2) = log(23)-log(2) = 3log(2) - log(2) = 2log(2) = log(4)

Generell
bruker log(x)-log(y) = log(x/y)

log(8')-log(2) = log(8/2) = log(4)

Brukbart svar (0)

Svar #7
18. mai 2011 av sentral

Jeg pugget logaritmetabeller for å kunne resonnere svarene på del 1 som er uten hjelpemidler. Er godt kvalifisert til å gjette sånn ca. så lenge logartimelikningene ikke blir altfor komplekse.

Det ser ut som du verken kan reglene, eller vet hva du driver med, derfor anbefaler deg lese gjennom følgende: http://oakroadsystems.com/math/loglaws.htm

Svar #8
18. mai 2011 av tobha

Hvorfor derivere?

Brukbart svar (0)

Svar #9
18. mai 2011 av Håkon

Hvor deriverer man?

Ah, tenker du på 8')? puttet ' inn der, så det ikke skulle bli 8) midt inne i regnestykkene.

Skriv et svar til: løs eksponentiallikninger ved regning

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.