Akkurat nå er 290 pålogget.

Matematikk

Vektorer

19. august 2016 av Cas - Nivå: Vgs

En båt kjører med 4,0 m(/s i stillestående vann. Bpten skal krysse en elv som er 100m bred, og vannet rener med en fart på 1,0m/s. Vi styrer 90 grader i forhold til elvebredden uten å ta hensyn til vannets fart. 

Jeg har funnet hvor langt turen tar som er 25s og hva gjennomsnittsfarten blir=4.1m/s men det jeg sliter med er hvor langt man kommer i vann, hvordan løser jeg det.


Brukbart svar (0)

Svar #1
19. august 2016 av Sigurd

Hei!

Du har helt rett. Båten kjører med en fart 4,0 m/s på tvers av elven, som er 100 meter bred. Tiden det tar å krysse elven blir altså 
(100 m) / (4 m/s) = 25 s

Videre har du funnet ut at farten til båten egentlig blir større enn 4,0 meter per sekund. For i tillegg til at båten går med 4,0 meter per sekund på tvers av elven, blir den også dratt langs elven (av strømmen i vannet) med 1,0 m/s. Farten på tvers og farten på langs danner en rett vinkel, og pythagoras gir da at den totale farten er √17, eller 4,1 m/s. Retningen til den totale farten er altså litt på skrå, og båten vil havne litt lenger ned i elven enn hvis det ikke var noen strøm.

Bilde: (Båt)

Spørsmålet ditt er altså (hvis jeg forstår det rett): Hvor langt blir båten dratt langs elven på grunn av strømmen?

Vi vet at båten bruker 25 sekunder på å komme seg over (det har vi alt regnet ut). Dessuten vet vi at båten har en fart 1,0 m/s langs elven (vi kan nå glemme de 4,0 m/s på tvers av elven, siden vi skal regne ut bevegelsen langs elven). Båten er altså 25 sekunder i vannet, med en fart 1,0 m/s - det bør bli 25 m langs elvebredden. :-)


Skriv et svar til: Vektorer

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.