Akkurat nå er 168 pålogget.

Fysikk

Bevaring av mekanisk energi

28. oktober 2016 av rog - Nivå: Vgs

Heisann.

Jeg sitter på en oppgave ang. kraft og energi som jeg sliter med å forstå. 

Noen som har mulighet til å hjelpe? Bilde av oppgaven ligger som vedlegg.

På forhånd takk,

Roger

Vedlagt fil: 20161028_151531.jpg

Brukbart svar (0)

Svar #1
28. oktober 2016 av Sigurd

4.16

a)

Steinen starter med fart 0 og får en fart 10 m/s på 0,30 m. Vi kan da regne ut gjennomsnittsakselerasjonen med den tidløse bevegelsesformelen:

a = \frac{v^2-v_0^2}{2s}

Med Newtons 2. lov kan du da finne gjennomsnittssummen av krefter, \Sigma F = ma

Summen av krefter vil si \Sigma F = T - G, skyvekraften T oppover og tyngden G = mg nedover.

Nå har du nok til å bestemme T. Jeg overlater utregningene til deg! Spør igjen hvis du står fast! :-)

b)

Når steinen har forlatt hånden virker bare tyngden på den. (Vi ser da bort fra luftmotstand.)
Da kan du f.eks. bruke bevaring av mekanisk energi. Når steinen er 30 cm over bakken, har den kinetisk energi E_k=\frac{1}{2}mv^2. På sitt høyeste, akkurat i det steinen snur, har den ingen fart oppover. Da er all den kinetiske energien gått over til potensiell energi E_p=mg\Delta h. Forsøk om dette hjelper deg på vei, hvis ikke må du bare spørre! :)

c)

Den tidløse formelen kan hjelpe oss også her. Farten er 10 m/s i det hånden slipper steinen, og vi vet at akselerasjonen er lik tyngdeakselerasjonen, a = -g. Dermed får du

s =\frac{v^2-v_0^2}{-2g}

Løs denne for farten v når s = 2,5 m.

Igjen, spør om du trenger mer hjelp! :)


Svar #2
31. oktober 2016 av rog

Heisann, takk for svar :-) 

Men jeg gjør tydeligvis noe feil da jeg ikke får det til å gå opp med fasiten.
a)

a=\frac{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}{2s}=\frac{(10m/s)^{2}}{2*0,3m}=166,66m/s^{2}

\sum F=ma, \sum F =T-G, G=mg

ma=T-mga=T-g,

 T= \frac{-a}{-g}T= \frac{-166,66m/s^{2}}{-9,81N}=16,98N=17N 

Fasit tilsier 21N.

b)

Som du sier, så kan vi bruke loven om bevaring av mekanisk energi, ergo;

E_{1}=E_1_{k}+E_1_{p}=\frac{1}{2}mv_{0}^{2}+mgh_{1}, h_1=0m, E_1=\frac{1}{2}mv_{0}^{2}

E_{2}=E_2_{k}+E_2_{p}=\frac{1}{2}mv_{1}^{2}+mgh_{2}, v_1=0m/s, E_2=mgh_2

E_{2}=E_{1}, mgh_2=\frac{1}{2}mv_0^2

2gh_2=v_0^2   ,   h_2=\frac{v_0^2}{2g}=\frac{(10m/s)^2}{2*9,81N}=5,1m (hah, gikk opp når jeg tok utregninga på nytt)

c)

s=\frac{v^2-v_0^2}{-2g}=v^2=\frac{-v_0^2}{-2gs}=v=\sqrt{\frac{-v_0^2}{-2gs}}=\sqrt{\frac{(-10m/s)^2}{-2*9,81N*2,5m}}

=1,43m/s

Fasit tilsier 7,1m/s

Hva er det jeg gjør feil? Igjen, takker så mye for svar :-)


Brukbart svar (0)

Svar #3
31. oktober 2016 av Sigurd

a) Du gjør en liten feil når du løser formelen for T. Du sier at ma = T - mg, som er riktig. Men så gjør du en feil. Når du deler på m, skal du egentlig få a = (T/m) - g! Det du antakelig vil gjøre, er å løse for T. Da flytter du mg over på andre siden og bytter fortegn: T = ma + mg = m(a+g). Setter du inn tallene får du da 0,120 kg * (166 + 9,81) m/s2 = 21 N

b) Bra! Eneste du må passe på, er at g = 9,81 m/s2. Enheten er ikke N (newton)!

c) Du har igjen rotet når du skal skrive om formelen til å bli et uttrykk for v. Pass på at dette blir som en likning! Du kan gange/dele på begge sider med samme tall. Du kan flytte ledd over likhetstegnet, men da må du passe på å bytte fortegn.

Når du skal gjøre om formelen s = \frac{v^2-v_0^2}{-2g}, må du gange på begge sider med (-2g). Da får du
-2gs = v^2 - v_0^2. Så kan vi flytte over -v0 på andre siden, men da må vi bytte fortegn til +:
v^2 = v_0^2 - 2gs
Da blir
v = \sqrt{v_0^2 - 2gs} = \sqrt{10^2 - 2\cdot 9{,}81 \cdot 2{,}5} \text{ m/s} = 7{,}1 \text{ m/s}

En annen ting jeg legger merke til, er at du har skrevet likhetstegn litt for mye. Du skriver at s = ... = v2 = ... = v. Altså, du skriver at s = v= v. Det blir feil notasjon. Du må evt. bytte ut noen av likhetstegnene med en pil \Rightarrow.

s = \frac{v^2-v_0^2}{-2g} \Rightarrow -2gs = v^2 - v_0^2 \Rightarrow v^2 = v_0 -2gs \Rightarrow v = \sqrt{v_0 -2gs}

Jeg anbefaler imidlertid å skrive dette under hverandre. Da blir det ofte ryddigere.


Svar #4
01. november 2016 av rog

Hei igjen, takk for svar og tipsene! Plutselig ga ting litt mer mening :-)


Skriv et svar til: Bevaring av mekanisk energi

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.