Akkurat nå er 276 pålogget.

Matematikk

Likninger med 2 ukjente

28. oktober 2016 av lunaboy - Nivå: Vgs
Noen som kan hjelpe med denne? Hva menes med det tegnet som står foran X i andre likning feks?
Vedlagt fil: image.jpg

Brukbart svar (0)

Svar #1
28. oktober 2016 av Sigurd

Hei!

Tegnet \wedge betyr "og samtidig". Det betyr altså at 2x - 3y = 0, og samtidig er x + 2y - 7 = 0.
Vi har også et liknende tegn, \vee, som betyr "enten ... eller ... ".

Dette er helt vanlig to likninger med to ukjente, ofte også skrevet på formen:
\newline I\ \ 2x-3y=0\newline II\ x+2y-7=0

Det finnes flere måter å løse slike likningssett på. Den vanligste er kanskje ved substitusjon. Vi løser den ene likningen for x, og setter dette inn i den andre, slik at vi kan løse for y. Da kan vi finne x i den første likningen.

\newline II\newline x+2y-7=0 \newline x = 7 - 2y \newline

\newline II\rightarrow I\newline \ 2(7-2y)-3y=0 \newline 14-4y-3y =0 \newline 14-7y=0 \newline 7y = 14 \newline \underline{y = 2}

\newline I\rightarrow II\newline x = 7 - 2\cdot2 \newline x = 7-4\newline \underline{x=3}

Løsningen kan vi da skrive som 
\underline{\underline{x = 3 \wedge y = 2}}
Altså, x er tre samtidig som y er to.

Et eksempel på bruken av tegnet \vee er når det finnes flere mulige løsninger:
x^2 = 4
Her kan x være +2 (fordi +2 ganger +2 er +4) og x kan være -2 (fordi -2 ganger -2 er +4). Da kan vi skrive løsningen som
\underline{\underline{x = -2 \vee x = 2}}
Her kan vi ikke bruke \wedge, fordi x kan ikke være både -2 og +2 samtidig. Men x kan enten være -2 eller +2.

Håper dette hjelper litt. Spør gjerne igjen! :-)


Svar #2
28. oktober 2016 av lunaboy

Hei.

Ja dette hjelper masse.
Tusen Takk !

Mvh
Rune Nielsen

Skriv et svar til: Likninger med 2 ukjente

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.