Akkurat nå er 170 pålogget.

Matematikk

Derivasjon, Fart og akselerasjon.

08. november 2016 av moo - Nivå: Universitet

Hei,
Jeg forstår hvordan jeg skal finne fart og akselerasjon når man får opgitt tiden, men jeg har ikke helt skjønt hvordan man finner fart når man får opgitt strekning.

Oppgaven:

En skiløper renner utfor en bakke. Etter sekunder, målt fra han starter på toppen av bakken, har skiløperen tilbakelagt strekningen s(t) målt i meter der

s(t) = 6t + 0,5t2 

Bakken er 80 m lang. Hva er farten nederst i bakken ?

 

Setter pris på alle svar med utregning :)


Brukbart svar (1)

Svar #1
08. november 2016 av HK

Her bruker vi noe som er litt genialt. Nemlig at derivasjon ER endringen av noe med hensyn på noe annet.
Samtidig så vet vi at fart er endringen av distanse med hensyn på tiden.

Så om vi deriverer funksjonen for strekning med hensyn på tiden. Vil vi få fart!

Så vi må altså finne s'(t).

Her er det greit å huske derivasjonsreglene. Men vi sier:
s(t)=6t+0.5t^2
s'(t)=6+2*0.5t^(2-1)
s'(t)=6+t
Og s'(t) = v(t) så:
V(t)=6+t

Så nå trenger vi bare å finne tiden det tar for at bilen er nederst i bakken. Men det skal du få lov til å prøve deg på! :) Spør om noe er uklart!

Svar #2
08. november 2016 av moo

Fantastisk, takk!

Men det er det jeg ikke skjønner hvordan jeg viser utregning for å få tiden når jeg har strekningen.
Skal jeg bare sette inn tider for s(t) til jeg får den strekningen jeg vil ha ? Blir masse utregning men ikke den rette. Er litt forvirret.


Brukbart svar (1)

Svar #3
08. november 2016 av HK

Det fine med likninger er at du slipper å prøve deg frem! Du bare omskriver likningen du allerede har.

Så for å finne tiden ved strekningen s=80, må du løse streknings likningen [ s(t) ] for t.

Du får da s(t)=80 ,Og at s(t)=6t+0.5t^2. Noe som sier at:

80=6t+0.5t^2

 Og denne er kanskje mulig å løse for tiden t?


Svar #4
08. november 2016 av moo

Selvfølgelig, tusen takk!


Skriv et svar til: Derivasjon, Fart og akselerasjon.

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.