Akkurat nå er 39 pålogget.

Fysikk

Fasevarme

13. januar kl. 15:32 av rog - Nivå: Vgs

Heisann.

Holder på med en innlevering i fasevarme, og sliter litt på en av oppgavene. Noen som kan hjelpe meg å komme i gang?

"En masse mAl = 350g flytende aluminium på smeltepunktet blir helt opp i en bøtte med vann for å størkne og avkjøles. Massen til vannet er mv = 5,5 kg og temperaturen er T = 10 ?C. Bøtta har en varmekapasitet på C = 600 J/K. Vi ser bort fra varmetap til omgivelsene og fordampning.

d) Regn ut hvilken temperatur vann og aluminium stabiliserer seg på."

Jeg har gått utgangspunkt at jeg trenger å vite både smeltevarmen til aluminium samt smeltepunktet som henholdsvis er 395 kJ/kgK og 660,3C. I og med at det er oppgitt varmekapasitet på bøtta og jeg skal se bort ifra fordamping, så trenger jeg ikke å ta høyde for varmekapasiteten til vannet?

Er jeg på rett spor?

Mvh,

Roger


Brukbart svar (0)

Svar #1
14. januar kl. 21:50 av Sigurd

Jeg tror du er på god vei, men jeg tror nok ikke du kan se bort fra vannets varmekapasitet. Her får du nok tre varmeoverføringer, fra aluminium til vann og fra vann til bøtte. Varmen som avgis fra aluminiumet til vannet finner du fra smeltevarmen og temperaturendringen/varmekapasiteten. Varmeoverføringen til vannet og bøtta finner du tilsvarende ved varmekapasitet/temperaturendring.

Husk at totalt er varmen "bevart" i systemet (her er ingen tap til omgivelsene/fordamping etc). Dette gir deg en likning.

Husk at når likevekt oppnås er temperaturen til både vann, aluminium og bøtte alle like. Denne er ukjent, og fra likningssettet du fikk ovenfor kan du nå løse for denne likevektstemperaturen.

Du kan anta at bøtta har samme temperatur som vannet, 10 grader, ved utgangspunktet.

Svar #2
17. januar kl. 14:11 av rog

Ok, så det vil si at ligningen ser da slik ut?:

l_{Al}*m_{Al}*(t_{Al}-t)= c_{v}*m_{v}*(t_{Al}-t)+C_{kal}*(t-t_{v}) hvor l er smeltevarmen og t er den stabile temperaturen. 

Eller det blir kanskje c_{v}*m_{v}*(t_{Al}-t_{v}})+C_{kal}*(t-t_{v}) på høyresiden?

Mvh,

Roger


Brukbart svar (1)

Svar #3
17. januar kl. 15:28 av Sigurd

Du er inne på noe!
Først en figur, det kan hjelpe litt med å se det hele:
Al (Qls + Qal) => H2O => (Qb) Bøtte

Bare for å forsikre oss om at vi bruker samme notasjon:

Aluminiumet avgir smeltevarme til vannet fordi den blir til fast stoff - la oss kalle den Q_{ls}. Definisjonen av smeltevarme er, Q_{ls} = l_{Al} \cdot m_{Al}, der l_{Al} = 398 \text{ kJ/kg} er spesifikk smeltevarme for Aluminium (OBS! Legg merke til enheten her!).

Dessuten avgir aluminiumet varme som følge av nedkjølingen fra smeltepunktet t_{Al} til likevektstemperatur t_{e}. Varmen som avgis som følge av temperaturendring er gitt ved den spesifikke varmekapasiteten c_{Al} = 0{,}91 \text{ kJ/(kg}\cdot\text{K)} slik: 
Q_{Al} = c_{Al} \cdot m_{Al} \cdot \Delta T = c_{Al} \cdot m_{Al} \cdot (t_e - t_{Al})

Varmeoverføringen til vannet er gitt ved vannets varmekapasitet c_v og temperaturendringen frat_v = 10^\circ C = 283\text{ K} til t_e
Q_{v} = c_{v} \cdot m_{v} \cdot \Delta T = c_{v} \cdot m_{v} \cdot (t_e - t_{v})

Bøtta tilføres varme gitt ved endringen av temperatur fra opprinnelig temperatur t_v til likevektstemperatur t_e og bøttas varmekapasitet c_b:
Q_b = c_{b} \cdot m_{b} \cdot \Delta T = c_{b} \cdot m_{b} \cdot (t_e - t_{v})

Siden systemet er isolert, må vi ha bevaring av energi - dvs. den totale varmeoverføringen for vann må være lik varme tilført vannet minus varme avgitt vannet (se figuren øverst):
Q_v = Q_\text{tilfort} - Q_\text{avgitt} = (Q_{ls} - Q_{Al}) - Q_b

Jeg har måttet sette et minustegn foran QAl fordi denne er negativ, mens det er den positive størrelsen som tilføres vannet. Avgis aluminium (negativ) tilsvarer tilførel til vann (positiv).

Hvis jeg nå forhåpentligvis ikke har gjort noen feil, bør det være grei skuring å sette inn alle Q-ene og løse for likevektstemperaturen te.


Skriv et svar til: Fasevarme

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.