Akkurat nå er 89 pålogget.

Fysikk

Legeme på skråplan

19. februar kl. 14:50 av 1234567 - Nivå: Vgs

Legeme med masse 8300kg på toppen av at skråplan sklir ned bakke på 2300m med høydeforskjell fra topp til bunn på 90m. 

a) finn fart bunnen av bakken uten friksjon eller luftmotstand.

b) Finn gjennomsnittlig friksjonskraft (inkludert luftmotstand) når bilen oppnår en fart på 110km/h.

Jeg har problemer med å finne kreftene som virker på legemet. I oppgave a) har jeg komt frem til at det er normalkraften (N) og tyngden (G) som virker. Det er å regne ut kreftene med vinklene i betrakning som jeg har problemer med.


Brukbart svar (1)

Svar #1
20. februar kl. 20:19 av Sigurd

Først og fremst! I denne oppgaven kan det kanskje være litt enklere å regne med bevaring (og tap) av mekanisk energi enn å regne på krefter. 

Men siden du spesielt spør om krefter. Her er en generell figur som gjelder i de fleste skråplan-tilfeller (bildet er tatt fra en annen oppgave jeg har løst, så 30 grader er bare tilfeldig)

Det er ofte lurt å inneføre et koordinatsystem med x-akse langs skråplanet og y-akse normalt på skråplanet.

Tyngden G virker som vanlig loddrett nedover. Vi må så finne komponentene til tyngden i x-retning og i y-retning. Vi starter i angrepspunktet og tegner stiplede linjer parallellt med henholdsvis x- og y-retning helt til endepunktene samsvarer med tyngdekraften. Se at de danner et rektangel, der tyngden er diagonalen og komponentene er sidekantene. Gx står vinkelrett på Gy.

Normalvektoren N står vinkelrett på planet, dvs. den peker i y-retning. Den må være like lang som Gy for at Newtons 1. lov skal gjelde (ingen bevegelse i y-retning).

Friksjonen R peker evt i motsatt retning av bevegelsen, parallelt med skråplanet.

Når det gjelder vinkler! Du får bruk for denne regelen:

Hvis du har to vinkler der venstre vinkelbein i den ene vinkelen står vinkelrett på venstre vinkelbein i den andre vinkelen, og høyre vinkelbein i den første vinkelen står vinkelrett på høyre vinkelbein i den andre vinkelen – da er vinklene like store!

Gy står vinkelrett på skråplanet, mens G står vinkelrett på horisonten. Dermed danner vinkelen mellom Gy og G samme vinkel som bakken, på figuren 30 grader (sammenlikne vinklene tegnet på skråplanet med vinklene tegnet i regelen og overbevis deg selv!).

Sinus og cosinus til en vinkel v er definert som

\sin{v} = \frac{\text{motst\aa ende katet}}{\text{hypotenus}}

\cos{v} = \frac{\text{hosliggende katet}}{\text{hypotenus}}

Vinkelen som Gy og G danner har hosliggende katet Gy, hypotenus G og motstående katet Gx (avstanden mellom enden av Gy og enden av G er like lang som Gx!)

Dermed må vi ha:

\sin{v} = \frac{G_x}{G} \Rightarrow G_x = G\sin{v}

\cos{v} = \frac{G_y}{G} \Rightarrow G_y = G\cos{v}

Håper dette oppklarer noe. :)


Skriv et svar til: Legeme på skråplan

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.