Akkurat nå er 25 pålogget.

Matematikk

S1 - Binomialkoeffisienter

04. mars kl. 21:02 av Aleks - Nivå: Vgs

Sitter fast på følgende oppgave

Vis at \binom{3}{1} + \binom{3}{2}= \binom{4}{2}

Takk på forhånd :)


Brukbart svar (1)

Svar #1
05. mars kl. 10:50 av Sigurd

La oss først tenke litt hva det står her. Binomialkoeffisientene er egentlig bare tall.
Så det står at tall1 + tall 2 = tall3.
Vi må altså vise at summen av to tall blir et tredje tall. Likhetstegnet betyr jo at venstre side (tall1 + tall2) skal være lik høyre side (tall3).

For å bevise likheten kan du bruke definisjonen av binomialkoeffisientene til å regne ut venstre side og høyre side hver for seg, og så sammenlikne svarene. Hvis venstre side er lik høyre side, er det bevist.

Jeg kan ta høyre side, så kan du få prøve venstre side selv.

\text{HS: } \ \binom{4}{2}=\frac{4\cdot3}{2\cdot1} = \frac{2\cdot2\cdot3}{2} = 2\cdot 3 = 6

Klarer du vise at venstre side får samme verdi? Spør igjen hvis du står fast!


Skriv et svar til: S1 - Binomialkoeffisienter

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.