Akkurat nå er 120 pålogget.

Matematikk

hjelp!!

17. mars kl. 18:21 av kristinb - Nivå: Vgs

vet ikke hvordan jeg skal regne ut ligninger

Vedlagt fil: matte1p.jpg

Brukbart svar (0)

Svar #1
17. mars kl. 22:58 av Sigurd

Oppgave a1 handler om å summere brøker. Først må du sørge for at brøkene har samme nevner ved å utvide brøkene. Deretter kan du trekke sammen tellerne. Les mer her:

https://www.matematikk.org/trinn5-7/artikkel.html?tid=125849&within_tid=125845 
https://www.matematikk.org/trinn5-7/artikkel.html?tid=125848&within_tid=125845

Oppgave a2 handler blant annet om å multiplisere brøker. Gang teller med teller og nevner med nevner. Dessuten handler det om å løse opp parenteser. Les mer her:

https://www.matematikk.org/trinn5-7/artikkel.html?tid=125846&within_tid=125845
http://www.matematikk.org/trinn5-7/artikkel.html?tid=67637&within_tid=154309
http://www.matematikk.org/trinn5-7/artikkel.html?tid=154317&within_tid=154309 (bla ned til negative tall og parenteser)

For de øvrige oppgavene, anbefaler jeg at du ser videoene under kapittelet "Algebra" her:

https://campus.inkrement.no/327769595


Svar #2
18. mars kl. 01:26 av kristinb

oppg 1.2 a 1/3 av 1200kr er vel 400kr altså 1200/3?


Svar #3
18. mars kl. 01:28 av kristinb

ops ser nå jeg lasta opp feil oppgave var derfor jeg lagde så mange innlegg ja


Svar #4
18. mars kl. 01:33 av kristinb

-3 * (5-6) + 2* (-3)2 oppe=

forstår ingenting av dette.

skal svare vær i 1 del eller 2 del?

å koffe i alle dage e der både minus pluss å gange!?!?!?

blir d 3*11=33 - 2-9=22? ane ikje kå eg holde på me eigong;(


Brukbart svar (0)

Svar #5
18. mars kl. 12:40 av Sigurd

En liten advarsel først. Dette ble et langt innlegg med mye tekst. Prøv å lese alt, for jeg har forsøkt å forklare detaljert. :-)

Dette er et klassisk eksempel på regnerekkefølge. Det får man ofte bruk for, rett og slett fordi man må både legge sammen ting, gange sammen ting, osv.

Anta f.eks. at du vet at det i et klasserom er 5 gutter og 6 jenter. Så får du vite at antall elever dobles etter friminuttet, og til slutt kommer også læreren inn. Hvor mange er det i klassen etter friminuttet?
Jo, det var først 5 gutter og 6 jenter, til sammen (5+6) = 11 elver. Så ble det doblet til 2\cdot(5+6)\ =\ 2\cdot11\ =\ 22 elever. Og så kom læreren inn til slutt, så da ble det en til i klasserommet, 2\cdot(5+6)+1 \ =\ 2\cdot11+1\ =\ 22+1\ =\ 23.

Det som er viktig når du løser slike sammensatte oppgaver, er å passe på rekkefølgen. Her har jeg et stykke med både pluss og gange:

2\cdot 5 + 6

La meg eksperimentere litt. Først ganger jeg, og så tar jeg pluss. Etterpå tar jeg først pluss og så ganger jeg. Se på svaret:

FORSØK 1: 
\underset{\text{Multipliserer f\o rst}}{\underbrace{2\cdot 5}}+6 = \underset{\text{Summerer etterp\aa}}{\underbrace{10 + 6}} = 16


FORSØK 2:
 2\cdot \underset{\text{Summerer f\o rst}}{\underbrace{5 + 6}} = \underset{\text{Multipliserer etterp\aa }}{\underbrace{2 \cdot 11}} = 22

Aj aj aj! Dette er jo to helt forskjellige svar! Men hvilket er riktig? Her må man altså bestemme seg for hva man skal gjøre først. Matematikerne har heldigvis blitt enige! Multiplikasjon er "sterkere" enn pluss, så den vinner. Forsøk 1 er riktig. Vi multipliserer før vi adderer.

Men la oss nå se litt på oppgaven om disse elevene. Der var jo svaret 22. Det var 5 gutter og 6 jenter, og vi ville doble antallet elever i klassen. Da ble det jo 22, ikke 16. Hvordan kan vi da skrive det, slik at det blir riktig?

Løsningen er parenteser. Vi kan bruke parenteser til å overstyre regnerekkefølgen. Hvis vi vil ta addisjonen før multiplikasjonen, og bryte regnerekkefølgen, må vi bruke parenteser. Slik:

2\cdot\underset{\text{Parenteser f\o rst}}{\underbrace{\left ( 5+6 \right )}} =\underset{\text{Multiplikasjon etterp\aa }}{ \underbrace{2 \cdot 11}} = 22

Husk at når vi ganger sammen to negative tall, blir det positivt. Ganger vi sammen et negativt og et positivt tall, blir det negativt.

(-1) \cdot (-2) = +2
(-5) \cdot (-2) = +10
(-5) \cdot 2 = -10
5 \cdot (-2) = -10

Potenser er egentlig å gange grunntallet med seg selv like mange ganger som eksponenten tilsier. F.eks.

3^2 = \underset{\text{To ganger}}{\underbrace{3 \cdot 3}} = 9
3^5 =\underset{\text{Fem ganger}}{ \underbrace{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 }}= 243

Men hva om det står minus inni en parentes? Jo, da blir det akkurat det samme, men vi må huske på reglene når vi ganger sammen negative tall.

(-3)^2 = \underset{\text{To negative blir positiv}}{\underbrace{(-3) \cdot (-3)}} = 9
(-3)^3 = \underset{\text{To negative blir positiv}}{\underbrace{(-3) \cdot (-3)}}\cdot (-3) = \underset{\text{En positiv og en negativ blir negativ}}{\underbrace{9 \cdot (-3)}} = -27

Huskeregelen er at dersom eksponenten er et partall, blir resultatet positivt. Hvis eksponenten er oddetall, blir resultatet negativt.

En siste ting vi bør huske på, er at ganging er sterkere enn plussing/minusing. Hvis du setter minustegnet foran en potens, så blir hele potensen minus:

-3^2 = -\underset{\text{Potensen f\o rst}}{\underbrace{3^2 }} = - \underbrace{3\cdot 3} = -9

Sammenlikne med (-3)2!

For å oppsummere.

Regnerekkefølgen som matematikerne har bestemt seg for, er slik:

1. Regn innholdet av parenteser først
2. Deretter kvadratrøtter og potenser
3. Deretter multiplikasjon og divisjon
4. Deretter addisjon og subtraksjon

(Se at motsatte operasjoner er like sterke, f.eks. ganging og deling er like sterke, og rekkefølgen av disse to er ubetydelig)

Nå gir jeg deg en utfordring! Prøv å sette sammen alt jeg har skrevet over, og løs oppgaven din:

-3\cdot(5-6)+2\cdot(-3)^2


Svar #6
20. mars kl. 16:56 av kristinb

3*5=15 + 6=21

5+6=11*3=33

21-2*-9=     10? er dette riktig?


Brukbart svar (0)

Svar #7
20. mars kl. 17:44 av Sigurd

Ikke helt! Ikke glem regnerekkefølgen! Husk at du må begynne med parentesene før du ganger!

En annen ting! Du "jukser" litt med likhetstegnet! Husk at når du skriver =, så må det være like mye på begge sider. Her har du skrevet 3*5 = 15 + 6. Dvs, du har skrevet 15 = 21. Det gir jo ikke mening. Du må evt. begynne en ny linje eller skrive +6 på begge sider:

3\cdot5+6 = 15+6 = 21

Når du fører: Skriv opp hele regnestykket først. Sett deretter likhetstegn og skriv opp hele stykket på nytt, men denne gangen med utregnede parenteser. Skriv så likhetstegn og hele stykket på nytt, men denne gangen med utregnede potenser. Skriv så likhetstegn og hele stykket på nytt, men denne gangen med multiplikasjon/divisjon. Skriv så likhetstegn og hele stykket på nytt, men denne gangen med pluss og minus regnet ut. Da har du svaret!

Prøv igjen, så ser vi på det!


Brukbart svar (0)

Svar #8
20. mars kl. 17:46 av Sigurd

Her er et hint til start:

-3\cdot(5-6)+2\cdot(-3)^2 \newline = -3\cdot(\underset{\text{f\o rst}}{\underset{\text{Parenteser}}{\underbrace{5-6}}})+2\cdot(-3)^2


Svar #9
21. mars kl. 10:20 av kristinb

he desverre ingen idea. eg e skeptiske te om eg ska møda opp på eksamen faktisk. 

he bedre kontroll på alt ant enn ligninger med parantes og minus pluss å gange i ett. for meg blir det gresk =( he regna på denna oppgaven  i flere dage nå.


Brukbart svar (0)

Svar #10
21. mars kl. 11:07 av Sigurd

Se bare på parentesen jeg har merket. Regn dette regnestykket. Hva blir svaret?
Bytt så ut det inni parentesen med svaret!

Svar #11
21. mars kl. 16:17 av kristinb

(5-6)= -1

så vet jeg ikke hva jeg gjøt med potensen, men den blir i alle fall 9


Brukbart svar (0)

Svar #12
21. mars kl. 18:08 av Sigurd

Helt riktig. For (-3)2 = (-3)*(-3) = 9 (to negative ganget sammen blir positivt)

La oss sette det inn i regnestykket!

-3\cdot(5-6)+2\cdot(-3)^2 \newline = -3\cdot\underset{\text{parentes}}{\underset{\text{Regnet ut}}{\underbrace{(-1)}}}+2\cdot\underset{\text{potens}}{\underset{\text{Regnet ut}}{\underbrace{9} } }

Nå har vi jo forenklet regnestykket betraktelig. Når står det bare igjen

-3\cdot(-1)+2\cdot 9

Hva var neste steg på regnerekkefølgen? Skal vi først ta pluss/minus eller først ta multiplikasjon?


Svar #13
21. mars kl. 18:26 av kristinb

får 100 forskjellige svar for hver gang jeg regner, vet svaret skal bli 21,men kommer ikke frem til det selv.

Gange kommer først summere til slutt derfor jeg står fast, -1*potens blir feil å hva skal jeg gjøre med det 3 tallet, alt blir bare rot

9*2= 18 * 3= 54 + hva? det blir jo bare tull


Svar #14
21. mars kl. 18:31 av kristinb

3*1*9+2=29

9*2=18 *3=54 osv får bre forskjellig. jeg forstår 0 av dette som du ser

3*1+2=5*9 = 45

omg

hadde ikke -3 vært der hadde det vært mye enklere, er svært dårlig å regne negative tall


Svar #15
21. mars kl. 20:06 av kristinb

kort forklart hvordan jeg tenker:

jeg klarer å regne det ut dersom det bare er ett gange stykke i regnestykket, men nå når det er to, så blir jeg så forvirra at jeg ikke vet hva jeg skal gjøre.

først regne ut parantes så potens så gange så summere ( + eller -) så er problemstillingen, skal jeg gange potensen med svaret i paranteset skal jeg plusse den eller skal jeg gange først med de andre, men da blir jo ikke potensen nr 2 i rekken...... men siden jeg vet svaret skal bli 21, blir det feil uansett hvordan jeg gjør det.

håper du forsto hvordan jeg tenker og evt forklare hva jeg gjør feil

har prøvd å regne på andre ligninger som bare har en gange, det går helt fint. men med en gang det står -3 så forstår jeg ikke noe. skal svaret i parantes egentlig bli -1 da eller skal det bli 11 siden 5+6 er 11 med - inni parantes og foran for - - = + det sliter jeg og med


Brukbart svar (0)

Svar #16
21. mars kl. 21:25 av Sigurd

Hei igjen!

Riktig, gange/multiplikasjon kommer før pluss/addisjon og minus/subtraksjon. Men du kan kun gange sammen de to tallene det står gangetegn mellom. Tallene det står pluss mellom må du ikke gange sammen.

Så du regner ut 9*2 = 18, det er riktig. Så da kan du bytte ut 9*2 i gangestykket med 18.

Parentesen som står igjen (-1) har vi allerede regnet ut, vi får ikke regnet den sammen noe mer, så da må vi gå videre ned på lista. Det er ingen potenser igjen etter at vi byttet ut (-3)2 med 9, så da må vi gå videre til gange.

Svaret skal helt riktig bli -1 inni parentesen. Du kunne også flyttet minusen som står foran parentesen inn i parentesen (som du sier, - - = +). Men da må du gjøre det på alle leddene inne i parentesen. Det første leddet er jo positivt (ingen fortegn betyr jo +). Svaret hadde blitt det samme til slutt. Men det er penest å regne alt inni parentesen så mye som mulig først og ikke tenke på det utenfor. Vi fortsetter derfor som vi har begynt:

-3\cdot(5-6)+2\cdot(-3)^2 \newline = -3\cdot(-1)+2\cdot 9 \newline =\underset{\text{multiplikasjon}}{\underset{\text{Regne}}{\underbrace{-3 \cdot (-1)}}} + \underset{\text{multiplikasjon}}{\underset{\text{Regne}}{\underbrace{2\cdot 9}}}


Svar #17
21. mars kl. 21:58 av kristinb

dette var enestående forklaring =)

da blir det -3 * (5-6) + 2 * (-3)2 i potens =
?= -3 * (-1) = 3 + 18 = 21 kan jeg sette opp stykket slik?

nå henger jeg med her, for ble så usikker når det var to gangestykker hvordan jeg skulle gjøre det.


Brukbart svar (0)

Svar #18
21. mars kl. 22:08 av Sigurd

Nesten perfekt, men! Du kan ikke si at -3*(-1) = 3 + 18, for det er jo feil! Her står det jo 3 = 21. Hvis du sa at jeg skulle få 21 hveteboller på bursdagen min, og du bare kom med 3, ville jeg nok blitt skuffet... For det er absolutt ikke det samme!

Likhetstegnet betyr jo at det er like mye på begge sider!
Derfor må du skrive alle ledd hele veien, og kan ikke bare plusse på noe på høyre side til slutt!

-3\cdot(5-6)+2\cdot(-3)^2 \newline = -3\cdot(-1)+2\cdot 9 \newline = 3 + 18 \newline = \underline{\underline{21}}

Godt jobbet! Et tips, forresten! Når du skal skrive en potens kan du bruke ^ for å uttrykke at tallet er hevet. F.eks. er det vanlig å skrive 32 som 3^2 :)

For å se om du virkelig har forstått det, og for å få litt mer trening. Prøv nå å løse disse to oppgavene:

\newline a) \ 3\cdot(5-3)^2 +5\cdot2-(2-6) \newline \newline b) \ (-2)^3 : 2 - (4-5)^2\cdot7-3


Svar #19
21. mars kl. 22:20 av kristinb

ja sånn ja. 

hva betyr det at det er 3 tall på utsiden av paranteset? prøvde google det i natt men fant ingen svar på det


Svar #20
21. mars kl. 22:47 av kristinb

 desverre så ANE eg ikje koss eg ska regna ud dei stykkene, nå he me to parantes å då ane eg ikje koss eg ska jør, eller resten av mine egne he egentli ikje lært någen ting for hadde eg ikje vist at svaret sko vær 21 på den forrige hadde eg trudd d va 54. så sålenge eg ikje vett svare ane eg ikje kor eg ska bjunna, for då kan eg ikje lega fram te om d e feil elle ikje. eg e ikje inærheden te en 2er eigong

for å sei d sånn så får eg 146 som svar på den fuste å d seie seg jo sjøl at eg e langt onna stryklinjå,

3*5 = 15          15*9^ = 135     5*10 = 50  (2-6) = -4 

=6746 stemme overhode ikje,e nå fekk eg et annet svar en 146

sorry hvis eg virke negativ men eg blir bare så oppgitt av at eg ije forstår en enkel sag eigong, vett ikje om eg ska grina eller le lengre, alt for mange tall te å skjønna det,å skjønne ikje heller koss eg ska skriva opp svaret før du jør det for då ser eg loggiken i det, men klare ikje tenka det sjøl, det e problemet.


Forrige 1 2 3 4 5 Neste

Det er 95 svar til dette spørsmålet. Det vises 20 svar per side. Spørsmålet kan besvares på den siste siden. Klikk her for at gå til den siste siden.