Akkurat nå er 7 pålogget.

Matematikk

R2: Hvordan løse sinuslikninger i GeoGebra?

25. mars kl. 19:05 av Real - Nivå: Vgs

Prøver å løse likningen sin(x)=-0.28, x∈[0,2π> i GeoGebra, men får bare dette som er på bildet. Jeg er helt sikker på at det finnes flere løsninger. Er det noen som vet hvordan man må skrive det inn i CAS for at det skal bli løst riktig? I følge ndla.no skulle man gjøre det på den nederste måten på bildet. 

http://ndla.no/nb/node/117451?fag=98361

Og mer generelt: hvordan får man løst en likning innenfor et bestemt intervall i GeoGebra, for eksempel når x skal ligge mellom -180 og 180 grader?


Brukbart svar (0)

Svar #1
26. mars kl. 00:54 av Sigurd

Jeg har sittet og knotet litt, og jeg ser at Sinus bruker samme fremgangsmåte som NDLA her:

http://sinus-r2.cappelendamm.no/binfil/download2.php?tid=1844070&h=e3cfe87d15d4e19139d039c20556e0f0&sec_tid=1725205

Jeg sliter imidlertid også med problemene du har. Det kan se ut til at denne funksjonen ikke støttes av den numeriske løsningen - det gir bare spørsmålstegn. Både NDLA og Sinus bruker eksakt løsning, og har likninger som gir nøyatige svar. Vi derimot har en likning som ikke er nøyaktig. Dermed gir geogebra bare asin(0.28) og pi - asin(0.28), og du må likevel regne ut litt selv.

Det er tydelig noen svakheter med denne funksjonen. Slik Sinus antyder, er dette antakelig en ganske ny funksjon. GeoGebra blir stadig bedre, så forhåpentligvis er dette noe som forbedres i fremtidige oppdateringer.

Så vidt jeg har funnet ut, er kanskje den beste måten å løse denne grafisk. Tegn y = sin(x) og y=0.28 og finn skjæringspunktene. Faktisk kan du skrive likningen sin(x)=0.28 i kommandolinjen til grafikkfeltet, og GeoGebra gir deg alle løsningene som vertikale linjer, men du må selv finne skjæringspunktene med x-aksen.

Når alt kommer til alt er det kanskje ikke så dumt å måtte bruke hjernen litt, heller. ;-) Skal du løse f.eks. sin(2x) = 0.54 kan du enkelt bruke at 2x = asin(0.54) + n*2pi og 2x = pi - asin(0.54) + n*2pi, og manuelt velge n slik at x havner innenfor intervallet du søker.


Svar #2
26. mars kl. 01:41 av Real

Da må jeg vel bruke hjernen litt, ja ... bare det hadde gått an å gjøre alt i CAS. Ja, ja, tusen takk for svar! ??

Brukbart svar (0)

Svar #3
27. mars kl. 00:47 av Sigurd

Jeg tok kontakt med GeoGebra-instituttet, og det viste seg at løsningen lå rett foran nesa vår!

Du må bruke kommandoen Løs[], ikke NLøs[], og så er det bare å hake av "tilnærmet lik"-knappen i stedet for "eksakt lik" på toppen av CAS-vinduet:

Skriv inn:  Løs[{sin(x)=0.28,x>=0, x<2pi}]

Klikk deretter på [≈] (numerisk - viser svaret som desmialtall)

En annen måte:

Skriv inn:  {sin(x)=0.28, x>=0, x<2pi}

Klikke deretter på [x=] (løs - løser en eller flere likninger, OBS! IKKE [x≈] - løs numerisk-knappen!!)

Klikk deretter på [≈] (numerisk - viser svaret som desimaltall)

Slik ser det ut i CAS-vinduet:

Skjermdump av CAS

Håper du får det til! :-)


Svar #4
27. mars kl. 11:21 av Real

Ja, nå fikk jeg det til. Tusen takk for forklaringen! :D


Skriv et svar til: R2: Hvordan løse sinuslikninger i GeoGebra?

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.