Akkurat nå er 7 pålogget.

Fysikk

Kan noen hjelpe meg meddenna oppgaven?

19. juni kl. 09:48 av 3picyeti - Nivå: Universitet


Brukbart svar (1)

Svar #1
19. juni kl. 10:38 av Sigurd

Jeg tror du kanskje kan bruke følgende løsningsstrategi:

– Du kjenner trykk før sammenpressingen (1 atm), og kan regne ut volumet før sammenpressingen (sylinder med diameter 16 cm og høyde 45 cm), og kan dermed finne antall partikler (NkT) med ideel gasslov

– Når stempelet er fullstendig sammenpresset, er kraften = 2000 N på stempelstangen og den er i ro. Da kan du regne ut trykket på stempelet, ved å huske at trykk = kraft / flate. Dette må være trykket inne i beholderen etter sammenpressing.

– Antatt NkT er uendret, kan ideell gasslov gi deg det nye volumet.


Svar #2
19. juni kl. 20:14 av 3picyeti

Få det ikke helt til. Hvordan kan jeg regne antall partikler (N) uten å vite T-temperatur?


Brukbart svar (0)

Svar #3
19. juni kl. 20:16 av Sigurd

Nei, jeg tror vi må anta at T er konstant, så du trenger bare regne ut produktet NkT (antall partikler gange temperatur og boltzmanns konstant).

Svar #4
19. juni kl. 20:20 av 3picyeti

Kommet så langt, gir det noe mening? :)


Brukbart svar (1)

Svar #5
19. juni kl. 20:25 av Sigurd

Men husk at kraften er bare på stempelet, så når du regnet trykket må du kun ta arealet av stempelet, ikke hele sylinderen, dvs. pi r^2.

p_1 V_1 = NkT

Siden NkT antas bevart, er også p_2 V_2 = NkT
Altså er p_1 V_1 = p_2 V_2

V_1 har du funnet. p_1 = 1 atm
p_2 = F / (pi r^2)

Da kan du finne V_2

Svar #6
19. juni kl. 20:37 av 3picyeti

Er jeg korrekt her?


Brukbart svar (0)

Svar #7
19. juni kl. 20:54 av Sigurd

Dette var litt merkelig. Nå er jo volumet større enn det var til å begynne med, så dette må ha blitt feil. Jeg ser jo nå at kraften på stempelet med 1 atm trykk er over 2000 N. Dvs, kraften minker når vi presser inn stempelet?

Spørs om vi ikke må tenke litt her - mulig vi ikke kan regne temperaturen som konstant i systemet, men klarer ikke i farten å se hvordan vi skal regne ut varmeoverføring fra opplysningene.

Brukbart svar (1)

Svar #8
20. juni kl. 15:38 av HK

Det er mulig jeg har gjort det litt for vanskelig men får at V_2 = 9215,8 cm^2  og V_1=18263,5 cm^3. 

Er to grunner til dette. 1) Jeg har V_1 = V_2 + V_delta. Der dere har V_1=V_delta. Er vel dette som ble merkelig! 

Dette gir et litt mer komplisert utrykk for V_2:

V_2 = p_1/p_2 * V_delta /(1-p_1/p_2).

Om vi bruker p_1 = 1 atm og p_2 = 99,5 kPa blir dette veldig feil. Og her kommer grunn nr 2:

p_2 kan ikke være lik F/A_hode. Da dette neglisjerer kraften fra atmosfæren utenfor beholderen. Om vi skulle finne ut p_1 slik ville jo den blitt 0 ! Er to måter å finne p_2 på, ene er å finne p_utside og så finne kraften på stangen osv. Eller vi kan inse at om vi skyver med en kraft på stempelet vil F_stempel = F_utside+F_skyv. Dette er ekvivalent med at p_2 = p_utside+p_skyv = p_1 + p_skyv = 101,33kPA+99,5kPa. 

Som gir: p_1 = 101.33 kPa, p_2 = 200,83 kPa, 


Brukbart svar (1)

Svar #9
20. juni kl. 16:21 av Sigurd

Nettopp!

Feilen vår ligger altså i at vi ikke tenkte på det ytre trykket, som er på 1 atm. Dvs, når F = 2000 N, får vi et trykk pg = F/A, men dette er ikke det faktiske trykket inne i sylinderen, men det såkalte overtrykket (også kjent som justeringstrykket/gauge-trykket). F = 2000 N er den ekstra kraften vi får i tillegg til den kraften atmosfæren allerede presser på sylinderen med (vår forrige utregning hadde vært riktig om det ikke var noe ytre atmosfæretrykk).

Dvs, vi får at p1 = 1 atm, der gjorde vi riktig, mens det korrekte uttrykket for p2 er p2 = pg + pA, der pA er atmosfæretrykket og pg er justeringstrykket.

p_g = \frac{F}{A_\text{hode}} = \frac{2000 \text{ N}}{\pi \cdot (0{,}08\text{ m})^2} = 99 471 \text{ Pa}

p_2 = p_g + p_A = 99\ 471 \text{ Pa} + 101\ 325\text{ Pa} = \underline{200\ 796\text{ Pa}}

Dermed bør vi få fra ideell gasslov (fordi NkT er uendret)

p_1 V_1 = p_2 V_2

V_2 = \frac{p_1 V_1}{p_2} = \frac{101\ 325 \text{ Pa} \cdot 9047 \text{ cm}^3}{200\ 796 \text{ Pa}} = 4565 \text{ cm}^3

Dvs, stempelet er omtrent halvvegs presset inn.


Skriv et svar til: Kan noen hjelpe meg meddenna oppgaven?

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.