Akkurat nå er 89 pålogget.

Trykk

Innen fysikk er trykk et mål for hvor stort press en overflate blir utsatt for. Trykk er definert som kraft delt på areal. Måleenheten for kraft er newton (N). Standardenheten newton per kvadratmeter er den samme som kilogram over meter ganger sekund i annen. Det vil si at en kraft på 1 N akselererer en masse på én kilo én meter per kvadratsekund. Pascal (Pa) er en avledet måleenhet for måling av trykk. En pascal tilsvarer en newton per kvadratmeter.

Pa = \frac{N}{m^2} = \frac{kg}{m \cdot s^2}

Bar er en annen måleenhet for trykk. En bar er definert som 100 kPa.

Man beregner trykk i mange forskjellige sammenhenger, som for eksempel innen meteorologi. Lufttrykk er det trykket som utøves ved luftmolekylenes uordnede varmebevegelser på et sted. Lufttrykket ved havets overflate er i gjennomsnitt 101325 over alt på jorden. Meteorologiske målinger tar sikte på å finne den romlige fordelingen av det hydrostatiske trykket, som igjen bestemmer luftsirkulasjonen. Lufttrykket har stor betydning for værvarsling, fordi fordelingen av trykk forteller om atmosfærens bevegelser.

Under viser vi eksempler på beregning av trykk i væske og trykk i gass.

Trykk i væskesøyle

Trykket i en væskesøyle i en bestemt dybde er lik summen av væskesøylens trykk og lufttrykket, også kalt atmosfærens trykk. Hvis vi har en innsjø og går h meter ned, har vi en væskesøyle med høyden h som presser ned på alt i denne dybden.


Trykk i vann.

På figuren er væskesøylen illustrert. I tillegg til søylens trykk har vi også luftens trykk, som vi kaller p0. Trykket man blir utsatt for på denne dybden kommer an på væskens tetthet, det vil si hvor tung væsken er. Kvikksølv har større tetthet enn vann. Hvis vi for eksempel var i en sjø av kvikksølv, ville trykket være mye større enn i en sjø av vann.

Trykket væsken gir skyldes tyngdekraften, som trekker alt inn mot jordens sentrum. Derfor ganger vi væskesøylens masse med tyngdeakselerasjonen g. Trykket er lik tettheten ρ ganger høyden h ganger tyngdekraften g pluss luftens trykk p0.

p = \rho \cdot h \cdot g + p_0

I eksempel 1 under bruker vi denne formelen for å regne ut trykket av en væskesøyle.

Eksempel 1: Trykk av en væskesøyle

Hvor stort trykk blir en dykker utsatt for når han svømmer ned til 20 meters dybde? Vi kan finne svaret på dette spørsmålet ved å bruke formelen for trykk av væskesøyle.

Vi kjenner høyden, den er 20 meter. Vi kjenner også p0, som er 101325 Pascal (1 atmosfære), fordi vannet jo blir utsatt for atmosfærens trykk. Tyngdeakselerasjonen g er lik 9,81 m/s2. Tettheten ρ av vann er 1000 kg/m3.

p = 1000 \frac{kg}{m^3} \cdot 20 m \cdot 9,80665 \frac{m}{s^2} + 101325 Pa

p = 196133 \cdot \frac{kg}{m \cdot s^2} + 101325 Pa = 196133 Pa + 101325 Pa = 297458 Pa

Pascal er kilogram over meter ganger sekund i annen. Derved får vi et trykk på 297458 Pascal. Hvis vi dividerer dette med atmosfæretrykket, får vi hvor mange atmosfæres trykk dykkeren blir utsatt for.

\frac{297458 Pa}{101325 Pa} = 2,95

En dykker som svømmer 20 meter ned i havet vil altså oppleve et trykk på 2,95 atmosfære, et nesten tre ganger høyere trykk enn på land.

Trykk i gass

Selv om gasser er lettere enn væsker, har de fortsatt trykk. I gass er partiklene mye mindre enn den avstanden de har til hverandre, så de skaper ikke noe innbyrdes trykk på hverandre slik tilfellet er i væske. Gasspartikler beveger seg mer eller mindre tilfeldig rundt hverandre, men fyller hele rommet de beveger seg i. Vi kan måle trykket ved å stenge gassen inne i en beholder, og så måle trykket fra alle partiklene som kolliderer med veggene i beholderen.

Gassens temperatur påvirker hastigheten gasspartiklene beveger seg med. Jo høyere temperatur, jo høyere hastighet. Fordi trykk er et mål for presset på en en overflate, vil en gass med høyere temperatur ha høyere trykk. Partiklene treffer overflaten med høyere hastighet.


Trykk i gass.

Fordi gasspartikler er mye mindre enn avstanden de har fra hverandre, spiller det ingen rolle hvilke partikler gassen består av. Det som er avgjørende er hvilken temperatur de har og hvor mange det er av dem. Trykket til en gass kan beregnes ved tilstandsligningen for idealgass.

Tilstandsligning for idealgass

Tilstandsligningen for en idealgass ser slik ut:

P\cdot V = n \cdot R \cdot T

P er gassens trykk i pascal 

V er gassens volum i liter

n er stoffmengden av gassen i mol

R er idealgasskonstanten 8,3145 J/(mol·K)

T er gassens temperatur i kelvin

Man ganger mengden av partikler med temperaturen og med idealgasskonstanten for å få trykket over hele volumet. Hvis man vil beregne trykket, dividerer man med V på hver side av likhetstegnet. Enheten mol er standardenheten for å måle stoffmengde. En mol er 6,022110 · 1023.

I eksempel 2 skal vi vise hvordan man bruker tilstandsligningen for idealgass til å beregne trykket av en gass.

Eksempel 2: Trykk av gass

Vi har 1 mol gass i en kasse på 1 kubikkmeter. Inne i kassen er temperaturen 20 grader celsius. Vi skal omregne celsius til Kelvin slik at enhetene passer inn i idealgassligningen. Kelvin er lik celsius pluss 273,15.

P\cdot 1 m^3 = 1 mol \cdot 8,3145 \frac{J}{mol \cdot K} \cdot (20 + 273,15) K = 2437,395675 J

Nå kan vi omskrive Joule til Newton ganger meter:

P= \frac{2437,395675 N\cdot m}{1 m^3} = 2437,40 Pa

Gassen i denne kassen gir altså et trykk på 2437,40 Pascal, omtrent 2 % av atmosfærens trykk.