Akkurat nå er 72 pålogget.

Rektangel

Et rektangel er en firkant, altså en figur innenfor geometrien med fire sider. Karakteristisk for et rektangel er at alle de fire hjørnene er vinkelrette (90 grader), og at de motstående sidene er parallelle og parvis like lange.

Et rektangel kan derfor minne om et parallellogram der de motstående sidene også er parvis like lange. Forskjellen er at i et rektangel er vinklene rette, noe som ikke gjelder for et parallellogram. Et rektangel skiller seg også fra et kvadrat, hvor alle de fire sidene er like lange.


Rektangel med diagonaler.

Linjene fra D til B, og A til C, er diagonalene til rektangelet. En diagonal er en linje som går mellom to motstående hjørner. De to diagonalene i et rektangel vil alltid være like lange, og de halverer alltid hverandre på midten. Diagonalene har også den egenskapen at de deler rektangelet opp i to rettvinklede trekanter.

Arealet av rektangel

Arealet av et rektangel beregnes ved å gange de to forskjellige sidene med hverandre. Med mindre alle sidene er like lange (da vil det være et kvadrat) vil et rektangel ha to lange sider, og to korte sider. Vi kaller ofte de to forskjellige sidelengdene for høyden (h) og bredden (b).


Høyden og bredden av et rektangel.

Dette gir oss en formel for arealet av et rektangel:

Areal = h \cdot b

Da et rektangel per definisjon er todimensjonalt, kan man ikke snakke om volumet av et rektangel siden volum er den tredimensjonale versjonen av areal. Man kan kun regne ut volumet av tredimensjonale figurer (se romgeometri (link)).

Omkretsen av rektangel

Omkretsen av et rektangel beregnes ved å finne summen av alle sidelengdene. Sidene består av de to parallelle parene, hvor lengdene definerer høyden og bredden av rektangelet. Dermed vil omkretsen være lik det dobbelte av høyden pluss bredden:

Omkrets = 2 \cdot (h + b)

Diagonalen av et rektangel

En diagonal deler et rektangel inn i to rettvinklede trekanter.


Diagonalen av et rektangel med lengde d.

For å finne lengden av diagonalen, d, skal man se på rektangelet som to trekanter. Hvis man kjenner høyden og bredden av rektangelet, vet man også to av sidene (de to katetene i en rettvinklet trekant) i trekantene. Den siste siden (hypotenusen i en rettvinklet trekant) er diagonalen. Denne kan vi beregne ved hjelp av Pytagoras setning. Pytagoras setning sier at:

d^2 = h^2 + b^2

Man kan finne d ved å ta kvadratroten på begge sidene av likhetstegnet. Det vil si at diagonalen til et rektangel vil være:

d = \sqrt{h^2 + b^2}

Eksempel

I dette eksempelet har vi et rektangel med en høyde på 10, og en bredde på 16.


Eksempel på rektangel med h = 10 og b = 16.

Regn ut arealet av rektangelet:

Areal = 10 \cdot 16 = 160

Regn ut omkretsen:

Omkrets = 2 \cdot (10 + 16) = 52

Til slutt kan vi beregne lengden av diagonalen til rektangelet:

d = \sqrt{10^2 + 16^2} = \sqrt{100 + 256} = \sqrt{356} = 18,87