Akkurat nå er 25 pålogget.

Rombe

En rombe (fra Gresk ”rhombos”) er en firkant, en geometrisk figur (link) med fire sider. Som i et kvadrat er alle sider i en rombe like lange og som i et parallellogram er hver side parallell med den motsatte siden.  

Hva er en rombe?


Rombe


Romber kan ses som kvadrater med endrede vinkler. Vanligvis vil to vinkler være over 90 grader og to vinkler være under 90 grader - alle vinklene sammenlagt vil alltid gi 360 grader – som på figuren ovenfor. Da de eneste kravene er at en rombe skal ha like lange og parallelle sider kan vinklene derfor også være vinkelrette (90 grader), hvilket betyr at firkanten kan være både en rombe og et kvadrat. Vinkler ovenfor hverandre skal imidlertid alltid være identiske.

\angle A = \angle C
\angle B = \angle D

Linjene i figuren over som går fra A til C og fra B til D kalles rombens diagonaler. De vil alltid treffe hverandre vinkelrett på midten. Med mindre hjørnene er vinkelrette (kvadrat) vil den ene diagonalen alltid være lengre enn den andre.   

Areal av rombe

Vi regner vanligvis ut arealet av en rombe ved først å velge en grunnlinje, hvilket kan være hvilken side som helst, og deretter finne høyden av romben. Høyden av romben er lengden av en linje trukket vinkelrett fra grunnlinjen til dens parallelt motstående side. 


Rombe med høyde (h) og grunnlinje (g) markert.


En rombes areal er da:

Areal = g \cdot h

Dersom man har funnet lengden av rombens diagonaler kan man også regne ut rombens areal med følgende formel (hvor \(d_1\) er den første diagonalen og \(d_2\) er den andre):

Areal = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2

Omkrets av rombe

I en rombe er alle sider like lange og vi trenger derfor bare å vite lengden av en av sidene. Da omkretsen er den samlede lengden av alle sidene vil omkretsen av en rombe være: 

Omkrets = 4 \cdot sidelengde

Eksempel


Eksempel rombe med høyde = 10 og grunnlinje = 11.

I dette eksempelet har vi en rombe med sidelengde = 11 og høyde = 10 som gir et areal:

Areal = 10 \cdot 11 = 110

Sidelengden er lik 11 så dermed kan rombens omkrets utregnes til:

Omkrets = 4 \cdot 11 = 44