Akkurat nå er 25 pålogget.

Overflate av kule

En kule defineres ut i fra et punkt som ligger i kulens sentrum, og kulens radius. Kulens overflate er definert som alle punktene som ligger i lengden av radius, vekk fra sentrum. Alle disse punktene tilsammen kalles kulens periferi.


En kule med sentrum (s) og radius (r) markert.

Diameteren til en kule er, likt som for en sirkel, det dobbelte av radiusen, eller lengden av en linje som går fra periferi til periferi gjennom kulens sentrum.

Diameter = 2 \cdot radius

Man kan tegne en kule i et koordinatsystem ved hjelp av kulens ligning. Kulens ligning er definert ut i fra sentrumskoordinaten, (\(x_0, y_0, z_0\)), og radiusen, r. Vår formel for en kule ser slik ut:

r^2 = (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2

Altså alle punkter (x,y,z) som tilfredsstiller kulens ligning, er en del av kulens periferi, har sentrum i (\(x_0, y_0, z_0\)) og har radius r.

Se også artikkelen volumet av en kule.

Overflate til en kule

Overflatearealet av en kule beregnes ut ifra kulens radius.

\text {Overflateareal} = 4 \cdot \pi \cdot r^2

Arealet av overflaten av kulen er altså fire ganger \(\pi\) ganger radiusen opphøyd i andre.

Eksempel

Vi vil regne ut overflatearealet av en kule.


Eksempel på en kule med en radius på 6 cm.

Denne kulen har en radius på 6 cm. Vi regner ut overflatearealet:

\text {Overflateareal} = 4 \cdot \pi \cdot 6^2 = 452,39

Overflatearealet av kulen er altså 452,39 \(cm^2\).