Akkurat nå er 25 pålogget.

Volum av sylinder

Volumet av en sylinder er et mål for hvor mye plass i rommet en sylinder (link) opptar, og er derfor en del av det matematiske hovedtemaet romgeometri (link). Bokstaven V brukes ofte i beregninger av volum.


Sylinder.

Volumet av en sylinder beregnes med en formel som består av sylinderens høyde, h, som er lengden av røret mellom sirklene, og radiusen, r, som er radiusen av sirklene i toppen og bunnen av røret. Vi bruker denne formelen:

V = \pi \cdot r^2 \cdot h

Volumet av sylinderen er altså lik Beskrivelse: \pi ganger radiusen, opphøyd i andre, ganger høyden.

Noen ganger kan man komme ut for en sylinder som ikke er rettvinklet. Det vil si en sylinder hvor toppen og bunnen fortsatt er parallelle, men ikke ligger rett over hverandre. Dette kalles en skjevvinklet sylinder.


Skjevvinklet sylinder med høyde h og radius r markert.

Volumet av en slik sylinder beregnes med samme formel, bortsett fra at her vil høyden være lengden av en linje som går vinkelrett ut fra bunnen og opp til toppen av sylinderen.

Eksempel 1

I første eksempel vil vi beregne volumet av en vanlig rettvinklet sylinder.


Sylinder med en radius på 3 cm, og en høyde på 10 cm.

Denne sylinderen har en radius på 3 cm, og en høyde på 10 cm. Vi bruker formelen vår til å beregne volumet:

V = \pi \cdot 3^2 \cdot 10 = 282,74

Denne sylinderen har derfor et volum på \(282,74 cm^3\).

Eksempel 2

I dette eksempelet beregner vi volumet av en skjevvinklet sylinder.


Skjevvinklet sylinder med en radius på 4 cm, og en høyde på 6 cm.

Denne sylinderen har en radius på 4 cm, og en høyde på 6 cm. Vi beregner volumet:

V = \pi \cdot 4^2 \cdot 6 = 301,59

Sylinderen har altså et volum på \(301,59 cm^3\).