Akkurat nå er 133 pålogget.

Prosentpoeng

Prosentpoeng er nok det mest misforståtte og misbrukte begrepet innenfor prosentregning

Det blir nesten oftere brukt feil enn det blir brukt riktig. Man kan ikke bruke prosent og prosentpoeng om hverandre. 

Prosentpoeng er brukbart når man beskriver en endring fra en prosentdel til en annen prosentdel. Denne endringen kan med fordel skrives om til prosentpoeng.

Renten steg fra: 1,75 % til 2,25 % = ½ prosentpoeng

Prosentpoeng brukes spesielt når man snakker om renten eller oppslutning av velgere. 

For eksempel fra: 46 % til 49 % = 3 prosentpoeng.

Meningsmålinger er ofte i avisene, og viser blant annet hvordan oppslutning av velgere flytter seg mellom partier. Hvis venstresiden går opp med 1 prosentpoeng betyr det nemlig omvendt, at høyresiden har gått ned med 1 prosentpoeng. Det interessante er det store bildet. 

Prosentpoeng er dermed et veldig brukbart verktøy i politiske analyser, fordi det kan si noe om maktfordelingen ved et nyvalg.

Hva er prosentpoeng?

La oss se på noen eksempler som kan vise forskjellen mellom prosent og prosentpoeng. 

Et politisk parti fikk 8,1% av stemmene ved et valg i 2011. I 2013 fikk de 10,1% av stemmene. I den forbindelse kan man spørre hvor stor fremgangen er?

Det er to mulige svar til spørsmålet, svarene er ulike men kan for forveksles med hverandre. 

  1. For det første kan fremgangen skrives i prosentpoeng. Prosentpoeng er den forskjellen som er mellom to oppgitte prosentverdier. Det skal oppgis i prosentpoeng, fordi det kan bety noe helt annet hvis det skrives som prosent. 

    Det politiske partiet gikk fra 8,1% til 10,1%.

    Fremgang: 10,1 % - 8,1 % = 2 prosentpoeng. 

    2 prosentpoeng i fremgang for dette partiet betyr omvendt at andre partier har gått tilsvarende tilbake. Derfor er 2 prosentpoeng egnet til å beskrive det store bildet.
     
  2. Hadde man i stedet tenkt at fremgangen er på 2%, hadde det vært helt feil.

    Fremgangen i prosent er nemlig ikke 2%, men:

    \frac{10,1 \% - 8,1 \%}{8,1 \%} \cdot 100 \% = 24,69 \%
    Se artikkelen om prosentvis økning.

    Skulle man oppgitt partiets fremgang i prosent ville det riktige svaret være en fremgang på = 24,69%. 

Det som kan gjøre det mer overskuelig er at man snakker om en endring fra 8,1% til 10,1% som en stigning på 2 prosentpoeng. Det viktigste er at man ikke omtaler fremgangen som en stigning på 2%, for det er feil. 

Eksempel 1

I et tenkt eksempel tar vi for oss den politiske venstresiden. I mars 2012 var tilslutningen på 50% av velgerne, mens i april 2012 var den gått ned til 49%. 

Det vil si at venstresidens oppslutning hadde falt med 50% - 49% = 1 prosentpoeng. 

Endringen i oppslutning oppgitt i prosent er derimot:

\frac{49 \% - 50 \%}{50 \%} \cdot 100 \% = -2 \%

Den riktige måten å skrive dette på er at venstresidens oppslutning har falt med 2% eller med 1 prosentpoeng. Se artikkelen prosentvis endring

Hvis man forveksler prosent og prosentpoeng, kan det ha avgjørende betydning for forståelsen. 

Eksempel 2

Vi tar et litt overdrevet eksempel for å gjøre det enklere å forstå forskjellen på prosent og prosentpoeng i praksis. 

John har et lån i banken på 200.000 kr. For å låne de pengene skal han betale en årlig rente på 10%. Da vet John at han skal betale følgende i rente på lånet det første året:

\frac{200.000 \; kr}{100 \%} \cdot 10 \% = 20.000 \; kr.

Kort etter lånet er avtalt får John vite at renten blir forhøyet med 2%. 

\(2 \%\) af John´s rente er \(\frac{20.000 \; kr.}{100 \%} \cdot 2 \% = 400 \; kr.\)

Johns samlede rente det første året blir derfor 

\(20.000 \; kr. + 400 \; kr. = 20.400 \; kr.\)

Da John hørte om endringen tenkte han at det er en nesten ubetydelig endring og aksepterer de nye vilkårene. Da John får papirene sine fra banken ser han, til sin overraskelse, at renten er gått opp med 2 prosentpoeng. Renten er dermed steget fra 10% til 12%. 

Ny rente: 

\frac{200.000 \; kr.}{100 \%} \cdot 12 \% = 24.000 \; kr.

John har en ekstra utgift som han ikke hadde regnet med, på:

\(24.000 \; kr. – 20.400 \; kr. = 3.600 \; kr.\) 

Det vil si at John har 300 kr mindre i budsjettet hver måned. 

Hvis bankrådgiveren skulle oppgitt renteforhøyelsen i prosent ville det vært:

\frac{12 \% - 10 \%}{10 \%} \cdot 100 \% = 20 \%

Når man snakker om en økning i prosent fra 10% til 12% på for eksempel et lån, er det altså en stigning på 2 prosentpoeng, eventuelt en stigning i renten på 20%.