Akkurat nå er 25 pålogget.

Prosentvis avvik

Prosentvis avvik er ofte forbundet med prosentvis endring og prosentregning. Prosentvis avvik er et begrep som knytter seg spesielt opp mot de naturvitenskapelige fag som fysikk og kjemi, der man bruker tabellverdier. Det kan også være matematiske størrelser eller resultater. 

Når man regner ut et resultat kan man undersøke hvor tett en målt verdi er på tabellen. I slike tilfeller snakker man om avvik i prosent mellom tabellverdien og den målte verdien. 

Et prosentvis avvik er en sammenligning der man beskriver den avstanden mellom en verdi og det man hadde forventet som resultat. Når man deler avviket med tabellverdien og ganger med 100 % finner man et prosentvis avvik. 

Avviket kan være både positivt og negativt, fortegnet bidrar til å avsløre hvilken side avviket er på. 

Det er spesielt viktig med fortegn hvis man har mange observasjoner. I det tilfellet kan man finne ut om målingene konsekvent har et positivt eller negativt avvik. Når det er snakk om en enkelt observasjon er prosentvis avvik ofte uttrykt som en numerisk verdi.

\frac {(m\aa lt \; verdi - tabellverdien)}{tabellverdien} \cdot 100 \% = prosentvis \; avvik

Eksempel 1

Tettheten av en gass er målt til 4,13 \(kg/m^3\).

I boken er tabellverdien for gassen: 4,28 \(kg/m^3\).

Hva er det prosentvise avviket fra tabellverdien?

\frac{4,13 \; kg/m^3 - 4,28 \; kg/m^3}{4,28 \; kg/m^3} \cdot 100 \% = -3,5047 %

Det prosentvise avviket for den målte verdien fremfor tabellverdien er -3,50 %. Da fortegnet er minus viser resultatet at den målte verdien er 3,50 % under tabellverdien .

Eksempel 2

I et annet forsøk er gravitasjonsakselerasjonen målt til 9,94 m/s^2. 

I boken er tabellverdien for gravitasjonsakselerasjonen: 9,82 m/s^2.

Hva er det prosentvise avviket fra tabellverdien?

\frac{9,94 \; m/s^2 - 9,82 \; m/s^2}{9,82 \; m/s^2} \cdot 100 \% = 1,2220 \%

I forsøket med gravitasjonsakselerasjonen er det et prosentvis avvik på +1,22% i forhold til tabellverdien. Da fortegnet er plus viser resultatet at den målte værdi er 1,22 % over tabellverdien.

Eksempel 3

Det siste eksempelet handler om et politisk partis valgresultater (fiktiv). Valgresultatet fungerer som tabellverdien og meningsmålingene fungerer som måleresultater. 

Partiet fikk 29,5 % av alle stemmene på landsplan i kommunevalget i 2011. 

En meningsmåling (måling 1) viste at de ville få 24,3 % av stemmene. 

En annen meningsmåling (måling 2) viste at de ville få 22,6 % av stemmene. 

La oss se på de prosentvise avvikene for de to målingene i forhold til det faktiske valgresultatet. 

Måling \(1: \frac{24,3 \% - 29,5 \%}{29,5 \%} \cdot 100 \% = -17,63 \%\)

Måling \(2: \frac{22,6 \% - 29,5 \%}{29,5 \%} \cdot 100 \% = -23,39 \%\)

Det prosentvise avviket for partiets valgresultater og de to meningsmålingene er veldig betydelig. 

Det prosentvise avviket for måling 1 = -17,63 %, og for måling 2 = -23,39 %.

De to målingene er altså gjennomsnittlig 20% under det faktiske resultatet. 

Det er viktig at man deler med det man måler avviket fra (for eksempel en tabellverdi eller et valgresultat) når man skal regne prosentvis avvik.