Akkurat nå er 25 pålogget.

Statistikk

I dagligtale bruker vi begrepet statistikk om en stor samling tall. Innen matematikk er statistikk en gren som tar for seg analyse av tallfestede dataobservasjoner for å kunne trekke konklusjoner basert på disse data. Statistikk kan gi oversikt over en stor mengde tall og målinger og hjelpe oss til å se tendenser. Tallmaterialet fremskaffes ofte ved hjelp av spørreundersøkelser, målinger eller observasjoner. 

Man blir bombardert med statistikk i media, på skolen og i arbeidslivet. Statistikk kan presenteres i forskjellige former, og det kan være en god måte å speile virkeligheten på. Men statistikk kan også, uten å være direkte feil, presenteres på en måte som forvrenger virkeligheten. Det kan være en måte å presentere et tallmateriale for å fremme et synspunkt.

Deskriptiv statistikk og inferential statistikk

Statistikk kan være mange forskjellige ting. Det er grunnleggende to forskjellige typer:

  • Deskriptiv statistikk, også kalt beskrivende statistikk.
  • Inferential statistikk, også kalt analytisk statistikk. (Skolediskusjon blir snart utvidet med et kapittel om statistisk interferens)

Hvis man skal uttrykke det litt enkelt, kan man si at deskriptiv statistikk, også kalt beskrivende statistikk, er til hverdagsbruk, mens inferential statistikk er en vitenskap.

I veldig mange videregående utdannelser er statistikk en integrert del av undervisningen. Det er derfor et av emnene innen matematikk det er viktig å ha godt kjennskap til.

For de fleste mennesker er beskrivende statistikk ganske greit å forstå, mens den inferentiale er veldig komplisert. I Skolediskusjons Matematikk Formelsamling behandles de to emnene innen statistikk separat i to delkapitler.

I deskriptiv statistikk beskriver man alle de data observasjonssettet inneholder, og presenterer data på den beste og mest overskuelige måten. Til dette bruker man statistiske mål, som er tallverdier som for eksempel gjennomsnitt (middelverdi) og median, eller grafisk i form av tabeller og figurer.

I inferential statistikk tar man stikkprøver for på bakgrunn av disse å kunne si noe om hele populasjonen.

For eksempel kan man lage et spørreskjema og samle inn svar fra 1000 personer i Norge. På bakgrunn av dette spørreskjemaet generaliserer man for hele Norges befolkning.

Det er veldig viktig IKKE å konkludere med noe, men bare anta en sammenheng for populasjonen som helhet på bakgrunn av stikkprøvene.

I inferential statistikk er signifikans et veldig viktig begrep. Det beskriver nemlig om resultatene er pålitelige. Hvis signifikansnivået er lavt, er det ikke noen tydelig sammenheng i datamaterialet, og resultatet kan skyldes tilfeldigheter.

Statistiske mål

I deskriptiv statistikk presenteres de viktigste karakteristika ved et datasett gjennom forskjellige statistiske mål. Statistiske mål kan forenkle de ofte omfattende data til enklere og mer lettfattelige hovedtrekk.

Noen ganger brukes de samme statistiske mål for både ugrupperte observasjoner og for grupperte observasjoner, som for eksempel varians. Andre statistiske mål skiller mellom ugrupperte og grupperte observasjoner, som for eksempel hyppighet og intervallhyppighet.

De statistiske målene nedenfor er stort sett knyttet til ugrupperte observasjoner.

Statistiske mål kan grovt inndeles i to typer: mål som sier noe om middeltendsen, og mål som sier noe om de øvrige karakteristika ved et observasjonssett.

De statistiske mål som sier noe om middeltendenser er:

median, gjennomsnitt, varians og standardavvik (spredning).

De øvrige statistiske målene er:

Minimum og maksimum, variasjonsbredde, hyppighet, frekvens, typetall, fraktil, og øvre og nedre kvartil.

I de forskjellige artiklene om statistiske mål fremgår det også nederst i hver artikkel hvordan de relaterte målene for grupperte observasjoner beregnes.

For de statistiske målene som beregnes med en formel er forskjellene mellom ugrupperte og grupperte observasjonssett tydelige, siden formlene ikke er helt like.

Statistiske mål er veldig nyttige for å fremstille særpreget ved et datasett, og danner grunnlaget for beskrivende statistikk. De forskjellige målene er med andre ord redskapene man bruker for å kunne formidle det statistiske materialet.