Akkurat nå er 221 pålogget.

Vinkelhalveringslinje

En vinkelhalveringslinje er et veldig anvendelig begrep og benyttes mange steder i geometrien, også i trigonometri. En vinkelhalveringslinje er, som navnet viser til, en linje som halverer en vinkel. Til en hvilken som helst vinkel i en hvilken som helst geometrisk figur kan man tegne en vinkelhalveringslinje. Da oppstår to nye vinkler, der hver vinkel er halvparten så stor som den opprinnelige. Den nye vinkelen kan halveres igjen.

I figuren er \(\angle B\) for eksempel 88 grader. Ved å tegne en vinkelhalveringslinje vil de to nye vinklene være: \(\frac{88°}{2} = 44°\).

A B = 88° C vinkelhalveringslinje for B (44°) (44°)
Eksempel på vinkelhalveringslinje til vinkel B.

En vinkelhalveringslinje betegnes med en liten v og deretter den vinkelen den halverer, for eksempel \(v_B\).

Det kan markeres med et likhetstegn på hver av de to nye vinklene.

Hvis man tegner en vinkelhalveringslinje ut ifra toppvinkelen i en likebeint trekant, som på figuren ovenfor, dannes det to rettvinklede kongruente trekanter. Når man tegner en vinkelhalveringslinje for alle trekantents vinkler møtes de i et skjæringspunkt, som også er sentrum for den innskrevne sirkel.