Akkurat nå er 39 pålogget.

Sinus, cosinus og tangens

Sinus, cosinus og tangens er tre veldig nyttige funksjoner som brukes mye i trigonometri. Det er ikke alle funksjonene man nødvendigvis trenger å forstå i dybden, fordi noen av dem er for komplekse. De er dog veldig nyttige for å beregne vinkler og derfor er sinus, cosinus og tangens avgjørende i beregningen av trekanter.

For å lære sinus, cosinus og tangens bedre kan du lese de følgende sidene for en mer dyptgående forklaring på hver av de trigonometriske funksjonene. De er alle tre funksjoner som er knyttet tett sammen med enhetssirkelen, og de kan benyttes i mange både enkle og vanskeligere matematiske utregninger.

For å gjøre det litt enklere har vi stilt opp felles retningslinjer for de tre funksjonene under.

Forkortelser:

  • Cosinus, sinus og tangens forkortes i matematiske formler med: cos, sin og tan.
  • Man skriver alltid forkortelsen (cos, sin og tan) i forbindelse med en vinkel (v), for eksempel cos v eller cos(v).

Definisjonsgrunnlag:

  • Sinus, cosinus og tangens er tre veldig ulike funksjoner som alle er definert utifra enhetssirkelen.
  • Cosinus og sinus har til felles at de har samme verdimengde: [-1;1]
  • Cosinus og sinus kan avleses direkte på koordinatsystemets to akser (cos på x-aksen og sin på y-aksen).
  • Tangens er en tangent til enhetssirkelen og kan leses av på y-aksen, men tangens har ikke samme verdimengde som cosinus og sinus.

Utregning av trekanter:

  • Sinus, cosinus og tangens kan brukes til å beregne vinklene i en rettvinklet trekant.
  • Når man kun kjenner to sider og den rette vinkelen, kan enten sinus, cosinus eller tangens benyttes for å regne ut den vinkelen man har bruk for.
  • Utover det kan sinus og cosinus brukes til å beregne vinklene i en vilkårlig trekant ved å ta i bruk cosinussetningene og sinussetningene.

Sinus og cosinus er spesielt anvendelige og man vil oftest bruke disse to, men tangens skal ikke undervurderes da den defineres som forholdet mellom sinus og cosinus. Tangens har i noen tilfeller avgjørende betydning i en utregning.

  • Det finnes også en tangenssetning, men dene brukes stort sett ikke på videregående nivå i Norge og er derfor ikke med i denne formelsamlingen.