Akkurat nå er 25 pålogget.

Omkrets av trekant

Omkrets er et veldig vanlig geometrisk begrep og brukes også innenfor trigonometri. Omkrets betyr den lengden som går hele veien rundt en figur.

På den måten er omkretsen av en trekant hele veien rundt alle de tre hjørnene. Man kan forestille seg at man skal gå en tur hele veien rundt en trekant, omkretsen av en trekant beskriver akkurat den lengden.

Omkrets i trigonometrien er en enkel størrelse å regne ut, men det krever at man vet alle sidenes lengder. Når man vet alle sidene skal de bare legges sammen for å finne omkretsen.

Formelen for omkrets av en trekant gjelder både en rettvinklet trekant og alle de vilkårlige trekantene. Omkretsen av en trekant forkortes O.

Å beregne omkrets av en trekant

For å regne ut omkretsen til en trekant bruker man den generelle formelen:

\(O = a + b + c\)

\(O\) er omkretsen

\(a, b\) og \(c\) er trekantens sider

Omkretsen av en trekant ABC er summen av trekantens tre sider.

A B C a = 10 c = 12 b = 15
Omkrets av trekant ABC er summen av trekantens tre sider.

Omkretsen til trekant ABC i eksempelet er:

\(O = 10 + 15 + 12 ⇒ O = 37\)

Hvis målene er oppgitt i centimeter må man huske å notere det i svaret, slik at det blir \(O = 37\) cm.

Vet man ikke alle sidelengdene kan de regnes ut med hjelp av sinussetningene eller cosinussetningene.

Er du usikker kan du gå tilbake til artikkelen om beregning av trekanter for å få en gjennomgang av hvordan man regner ut de sidene og vinklene man mangler for å regne ut omkretsen av en trekant.