Akkurat nå er 39 pålogget.

Kongruente trekanter

Kongruente trekanter betyr at man har to eller flere geometrisk like trekanter. Det gjelder alle typer av trekanter at man sier de er kongruente trekanter hvis størrelsen på vinklene og lengdene på sidene i to trekanter er helt like.

Formlike trekanter er ikke det samme som kongruente trekanter.

I trigonometrien er to trekanter kongruente hvis et av de følgende fire forholdene er oppfylt:

  • To trekanter der de tre sidene er parvis like store
  • To trekanter der en vinkel og de hosliggende katetene er parvis like store
  • To trekanter der to vinkler og den mellomliggende kateten er like store
  • To trekanter der to vinkler og en ikke-mellomliggende katet er parvis like store

Det høres mer komplisert ut enn det er i virkeligheten. To trekanter som ved en speiling, dreining eller forskyvning kan dekke hverandre fullstendig er kongruente trekanter.

Se på dette eksempelet:

3 5 5 3 3 A B C
3 kongruente trekanter.

Trekant A og trekant B er kongruente fordi det andre forholdet ovenfor er oppfylt:

Trekant A og trekant B har en vinkel (markert med to streker i vinkelbuen) og de to hosliggende katene (3 og 5) er parvis like store.

Trekant B og trekant C er kongruente fordi det tredje forholdet ovenfor er oppfylt: 

Trekant B og trekant C har to vinkler (den rette vinkelen og vinkelen markert med to streker) og de mellomliggende katetene (3) er parvis like store.

Trekant A og trekant C er kongruente fordi det fjerde forholdet ovenfor er oppfylt: 

Trekant A og trekant C har to vinkler (vinkelen markert med en strek og vinkelen markert med to streker i vinkelbuen) og en ikke-mellomliggende side (3) som er parvis like store.

De tre trekantene er alle kongruente og trekant A er også en rettvinklet trekant, men for å lage eksempelet ovenfor er det ikke markert på figuren. Trekantene har alle målene 3, 4 og 5. Slik er det første forholdet ovenfor også oppfylt da sidene er parvis like store.

Det som fremstår er at når trekant A dreies mot uret og forskyves litt ned, dekker den trekant C. Hvis trekant C forskyves litt ned og speiles dekker den trekant B.