Akkurat nå er 93 pålogget.

Likesidet trekant

En likesidet trekant er en trekant der alle sidene er like lange og alle vinklene er like store, altså akkurat 60 grader hver. Sidenes lengde er det eneste som kan variere i en likesidet trekant.

Likesidede trekanter hører til de vilkårlige trekantene. Når det gjelder vilkårlige trekanter er det umiddelbart cosinussetningene og sinussetningene man skal benytte i utregning.

Fordi de formlene man skal bruke tar basis i at man skal vite en av lengdene i en trekant er det ikke vits i å bruke en formel når man ser på en likesidet trekant. Kjenner man lengden på en side, kjenner man alle sidene fordi de er like. Kjenner man ingen sider kan de ikke regnes ut.

Definisjon:

\(\angle A = \angle B = \angle C = 60°\)

\(a = b = c\)

Eksempel på en likesidet trekant:

A B C c a b 60° 60° 60°
Eksempel på en likesidet trekant der alle vinklene er 60 grader og sidene a,b og c også er like lange.

Et par spesielle karakteristikker med en likesidet trekant er at høyder, medianer, vinkelhalveringslinjer og midtnormaler er sammenfallende. Derfor er sentrum for den omskrevne og innskrevne sirkelen også det samme.

skal man regne ut areal i en likesidet trekant er det enklest å bruke Herons formel når man kjenner sidelengdene. Man kan også regne ut arealet av en trekant for en likesidet trekant med arealformelen, men da skal man vite (eller regne ut) høyden h. Det er enkelt å regne ut høyden i en likesidet trekant ved hjelp av Pythagoras når man vet sidelengdene.