Akkurat nå er 3 pålogget.

Vilkårlig trekant

Vilkårlige trekanter skiller seg fra rettvinklede trekanter, da en rettvinklet trekant har en rett vinkel på 90 grader. En vilkårlig trekant er en fellesbetegnelse for flere typer trekanter. Vilkårlige trekanter omfatter blant annet spissvinklede, stumpvinklede, likebeinte og likesidede trekanter. Utover det kan formlike trekanter og kongruente trekanter være vilkårlige trekanter.

De regnereglene som gjelder for en vilkårlig trekant gjelder også for de rettvinklede trekantene, men ikke omvendt. Når man skal regne ut vinkler og sider i en vilkårlig trekant skal man bruke cosinussetningene og sinussetningene.

Grunnlaget for å regne ut sider og vinkler i en vilkårlig trekant med cosinussetningene og sinussetningene er:

  • alltid lengden på en side
  • minimum to andre opplysninger

De to andre opplysningene kan være:

  • to vinkler
  • to andre sider
  • en vinkel og en annen side

Husk at man alltid skal kjenne minimum én side ut ifra de tre opplysningene om en vilkårlig trekants vinkler og sider for å kunne beregne resten.

1 2 3 4
Eksempler på de ulike typene av vilkårlige trekantene.

Trekant 1 viser et eksempel på en stumpvinklet trekant med en vinkel over 90 grader. Trekant 2 viser en spissvinklet trekant med alle vinkler under 90 grader, mens trekant 3 viser en likesidet trekant med tre like vinkler på 60 grader og tre like lange sider. Til slutt viser trekant 4 en likebeint trekant med to like vinkler og to like sider. Alle sammen er vilkårlige trekanter.