Primtall 2

Svar #1
13. juli 2006 av daofeishi (Slettet)

Uttrykket kan ikke være et primtall dersom det har mer enn én distinkt faktor. Siden betyr dette at kravet bare kan være oppfylt dersom k tar verdienene -5, -3 eller -1.




Dermed blir de eneste tallene som tilfredsstiller kravet og

Oppfølger:
1. Bevis at 5 er det eneste primtallet på formen
2. Bevis at det finnes uendelig mange n slik at ikke er et primtall.

Svar #2
13. juli 2006 av Magnus (Slettet)

Med god hjelp fra vinner-7 følger en løsning på oppfølger 1.






Setter begge de distinkte faktorene lik 1:



Gir løsningen m = 1. Som vi vet fordi m = 1, gir 5.

Setter andre lik 1:



Gir løsningen m = -1, som også gir 5.

Q.E.D

Svar #3
13. juli 2006 av daofeishi (Slettet)

Svar #4
21. januar 2007 av Magnus (Slettet)

Del 2) Trenger vel ingen regning. Vi ser at tallet vil dele m for alle .