Akkurat nå er 96 pålogget.

Matematikk

Vektorer

27. februar 2008 av Elizabeth69 (Slettet)
Hei!

Er det noen som kan hjelpe med vektorregning? Skal komme med opppgaven senere dersom det blir aktuelt! Takk! :-)

Brukbart svar (0)

Svar #1
27. februar 2008 av elmsly (Slettet)

Litt vektorregning bør jeg vel klare å hjelpe til med, ja...

Svar #2
27. februar 2008 av Elizabeth69 (Slettet)

Hei!
Oppgaven lyder som følger: I en firkant ABCD i planet er A=(-2,3) B=(3,-2) C?(7,0) og CD=3/2AB.

a)Finn ved vektorregning koordinaten til punktet D slik at ABCD er et trapes . Kommenter om du finner flere løsninger (det finns jo det men det er her jeg sitter fast. Har funnet D i 2. kvadrant)

b)Finn arealet av trapeset ABCD ved vektorregning når D ligger i 2. kvdr.

TAKK!!

Brukbart svar (0)

Svar #3
01. mars 2008 av elmsly (Slettet)

OK, først en forutsetning her. Når du skriver at CD=3/2 AB, har jeg antatt at du referer til lengden, ikke til vektorene
og
. Hvis så er tilfelle, vil det kun være én løsning, siden vektoren éntydig vil bestemme posisjonen til punktet D utifra punktet C.

a) Ja, det finnes flere løsninger på dette. Kravet for et trapés er at to av sidene skal være parallelle. Så vi har alternativene
og
. Hvis du tegner litt, kommer du fort fram til at den første betingelsen gir én løsning der ikke strekene krysser hverandre. På den andre kan du ha én eller to løsninger, utifra om
noe som kan regnes ut. Du kan ikke ha null løsninger av det andre premisset, da
. Tenk deg at du har tegnet opp A, B og C, du kan nå stiple en linje som er parallell med BC, og som går gjennom A. Hvis du nå tok en passer og sveipet ut en bue med radius
med passerspissen i C, og så hvor den skar den stiplede linja di, så ville den garantert skjære i to punkter, siden
. Spørsmålet om hvor mange løsninger som blir et trapés blit et spørsmål om hvorvidt ett av de to punktene du har funnet vil få CD til å skjære AB.

Dette blir litt mye tekst, men siden du har funnet én av løsningene for trapeset, tror jeg du klarer å finne de to andre ved tilsvarende regning.

Svar #4
04. mars 2008 av Elizabeth69 (Slettet)

Hva med arealet?

Brukbart svar (0)

Svar #5
04. mars 2008 av elmsly (Slettet)

Vel, der har du en god del alternativer, men de fleste leder til følgende: du må finne høyden i trapeset, samt lengden til de to parallelle sidene. Lengden til de to paralelle siden bør gå greit, du kan ta vektoren for hver av de og finne lengden. Hvis du nå for eksempel finner en vinkel ved å ta prikkprodukt, kan du deretter regne ut høyden i trapeset ved hjelp av

for passende vektorlengde L(tegn og se litt hvordan du kan bruke det).

Alt dette bygger selvsagt på at arealet av et trapés er gitt av

Skriv et svar til: Vektorer

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.