Akkurat nå er 146 pålogget.

Matematikk

Venteværlse

04. mai 2006 av abeline (Slettet)
Har nettopp hatt matteeksamen og det var en oppgave jeg var litt usikker på om jeg har gjort riktig. Noen som kunne tenke seg og løse denne.

I et venteværlse er det 10 stoler på rad. 6 personer kommer inn og setter seg.

a) På hvor mange forskjellige måter kan de 6 personene plassere seg.

b) Blant de 6 personene er det 3 søsken som må sitte ved siden av hverandre. På hvor mange måter kan personene nå plassere seg.

Brukbart svar (0)

Svar #1
04. mai 2006 av Magnus (Slettet)

Nå er jeg ikke kongen av kombinatorikk(hvem er det?), men kan prøve!

a)

Den første personen som kommer inn har vel 10 seter, andre har 9, tredje 8, fjerde 7, femte 6 og sjette har 5.

Får da at antall måter må bli:
10*9*8*7*6*5 = 151200 måter.

b)

Først tenker vi oss hvor mange måter de kan sitte 3 ved siden av hverandre. Dette må da være åtte forskjellige måter. Og hvor mange måter kan tre stykker sitte på tre seter? Dette må da bli nødvendigvis bli 3!. De resterende 3 personene har i hvert tilfelle 7 ledige seter.

Så mange måter de kan sette seg på 7 seter må da nødvendigvis bli: 7*6*5 = 210. Så vet vi at de andre kan sitte ved siden av hverandre på åtte måter, og for hver måte kan de sitte på 3! = 6 forskjellige måter. Svaret må da bli 210*8*6 = 10080 måter.

Svar #2
04. mai 2006 av abeline (Slettet)

Jeg fikk samme svar som deg på a. Men på b) tenkte jeg litt annerledes.
Først tenkte jeg på gruppen med tre søstre som en enhet. De kan da sette seg på 8*7*6*5 = 1680 måter. I tillegg så kan de tre søstrene sette organisere seg på 3! = 6 forskjellige måter. Altså blir totalt antall muligheter 1680 * 6 = 10080

Lurer på om det er riktig...Håper virkelig det, siden det var det jeg skrev på eksamen :)

Brukbart svar (0)

Svar #3
04. mai 2006 av Magnus (Slettet)

Joda. Kan tenke slik også!

Svar #4
05. mai 2006 av abeline (Slettet)

Oj,oj
Oppdaget ikke at vi faktisk fikk samme svar til slutt. Men da kan jeg jo regne med at jeg i hvertfall har gjort denne oppgaven riktig. :D :D :D :D

Skriv et svar til: Venteværlse

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.