Matematikk

derivert

04. mai 2010 av mille1 (Slettet)

Hei. Jeg trenger hjelp med en oppgave jeg har slitt med.
F(x) = 5 * ((e^x + e^-x)/2) * (x/5)

deriver funksjonen og vis at bunnpunktet = 5.

Jeg har prøvd mange ganger men får det ikke til å stemme. Mulig jeg bare gjør en regnefeil et el annet sted... Kan noen hjelpe meg?? På forhånd tusen takk:)

Brukbart svar (0)

Svar #1
04. mai 2010 av eliGent (Slettet)

Kan stryke 5 tallene mot hverandre, og sette 1/2 som faktor foran. Så bruker du bare kjerneregel på (1/2)*(e^x + e^-x)*x
(e^x)' = e^x og (e^-x)' = -e^-x

Svar #2
04. mai 2010 av mille1 (Slettet)

Men jeg får fortsatt ikke svaret til å bli at y= 5 ved bunnpunktet?

Brukbart svar (0)

Svar #3
05. mai 2010 av eliGent (Slettet)

y skal da aldeles ikke være 5 ved bunnpunktet. Se på feks x=0. Da blir y = 0

Svar #4
05. mai 2010 av mille1 (Slettet)

Ifølge ordlyden på oppgaven skal man ved å definere funksjonen og vise at bunnpunktet er 5. ( det er i oppgaven snakk om en kabel mellom to høye stolper og kabelens kurve er F(x) = 5cosh X/5 der cosh = (e^x+e^x)/2. Man skal ved definisjon vise at kabelens laveste punkt er 5 m over bakken.... hmmm..

Brukbart svar (0)

Svar #5
05. mai 2010 av Janhaa

jeg bruker cosh(x) og sinh(x) direkte, uten hjelp av exp(x)

som gir:
x = 0
sett dette inn i F(x)

------------------------------------------
der
(cosh(x))^, = sinh(x)
og
(sinh(x))^, = cosh(x)

Brukbart svar (0)

Svar #6
05. mai 2010 av eliGent (Slettet)

Fint om du poster oppgaven slik den er, og ikke noe helt annet om du ønsker hjelp. Til informasjon er cosh(x/5) ikke lik ((e^x + e^-x)/2) * (x/5)
Kan enkelt sees ved å feks sette inn x=0

Svar #7
06. mai 2010 av mille1 (Slettet)

Ja, visste ikke at de var forskjellige.. Men hva er det som ikke er likt iomed at det i boken vises til at cosh er lik uttrykket jeg skrev opp?? og så lurer jeg på hvordan jeg da skal sette inn 0 som x på slutten.. vet ikke hvordan jeg finner cosh på kalkulatoren, og hadde vært fint å kunne vise utregningen. Tusen takk for hjelpen :-) :-D

Brukbart svar (0)

Svar #8
06. mai 2010 av Janhaa

Ja, visste ikke at de var forskjellige.. Men hva er det som ikke er likt iomed at det i boken vises til at cosh er lik uttrykket jeg skrev opp?? og så lurer jeg på hvordan jeg da skal sette inn 0 som x på slutten.. vet ikke hvordan jeg finner cosh på kalkulatoren, og hadde vært fint å kunne vise utregningen. Tusen takk for hjelpen :-) :-D

finne cosh(x) på din kalkis...kødder du?
trur du vi er synske....

Svar #9
06. mai 2010 av mille1 (Slettet)

Hehe.. nei ,var ikke det jeg mente.. Bare lurer på om noen kan forklare hva som er forskjellen på å bruke formelen og det å bruke cosh direkte... Og om det er mulig å finne cosh på kalkulatoren (ikke hvordan du skal finne det på min:) ) takk for hjelpen :-)

Brukbart svar (0)

Svar #10
06. mai 2010 av Janhaa

Ja, ok. Forstår. Men du må oppgi kalkulator-type. Men f. eks. vil

Svar #11
06. mai 2010 av mille1 (Slettet)

Jaha.... nå skjønte jeg mer... Har gjort en tullete feil ved å ta x/5 for x.. Tusen takk:)

Skriv et svar til: derivert

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.