Matematikk
Alternerende rekke divergerer mens samme rekke konvergerer ellers?
27. november 2012 av
KennethV8 (Slettet)
Hei
Stemmer det at rekken [1/(kvad n)] er divergent mens [(-1)n / (kvad n)] er konvergent?
Er ikke dette i teorien samme rekke?
Første rekken er en potensrekke hvor p er 0,5 og da blir den divergent.
Men når jeg bruker Leibniz kriterium skal den alternerende rekken bli konvergent (ihvertfall sier boken det). Stemmer dette pga de baseres på forskjellige tester?
Beklager at jeg ikke har skrevet formlene mer oversiktlig, men har litt dårlig tid.
Takker for alle svar.
Kenneth
Stemmer det at rekken [1/(kvad n)] er divergent mens [(-1)n / (kvad n)] er konvergent?
Er ikke dette i teorien samme rekke?
Første rekken er en potensrekke hvor p er 0,5 og da blir den divergent.
Men når jeg bruker Leibniz kriterium skal den alternerende rekken bli konvergent (ihvertfall sier boken det). Stemmer dette pga de baseres på forskjellige tester?
Beklager at jeg ikke har skrevet formlene mer oversiktlig, men har litt dårlig tid.
Takker for alle svar.
Kenneth
Svar #1
27. november 2012 av Janhaa
hei, stemmer at den første divergerer, mens den 2. konvergerer.
dvs
^n}{ \sqrt{n}}=(\sqrt 2 -1)\zeta(0,5)\approx -0,605$)
der
$)
er Riemann zeta funksjonen
dvs
der
er Riemann zeta funksjonen
Svar #2
27. november 2012 av KennethV8 (Slettet)
Dette var bra. Da har jeg ikke blitt grå i håret bortkastet ;) . Du får ha en fin kveld videre :)
Skriv et svar til: Alternerende rekke divergerer mens samme rekke konvergerer ellers?
Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no?
Klikk her for å registrere deg.