Akkurat nå er 144 pålogget.

Matematikk

Overskudd... DERIVASJON

18. november 2006 av reidar (Slettet)


Ang. oppgave b):
1) Her må jeg vel finne ekstremalpunktene?? (eller rettere sagt maksimalpunktet, er vel bare det jeg skal ha), så må jeg vel finne maksimalverdien for å finne y-koordinaten??
Maksimale x-koordinaten = maksimalpunkt
Maksimale y-koordinaten = maksimalverdi


2) En annen liten ting, når jeg får spørsmål om å finne det største overskuddet o.l. slik som i denne oppgaven, hvordan vet jeg om jeg skal finne toppunktet i den opprinnelige funksjonen f(x) eller i den deriverte  funksjonenf'(x) ?

På forhånd tusen takk, jeg er svært takknemmelig! :)

Brukbart svar (0)

Svar #1
18. november 2006 av Magnus (Slettet)

Tingen er at du selvfølgelig må finne toppunktet til overskuddsfunksjonen. Altså du ønsker å vite når overskuddet er størst. Når dette er størst vil stigningstalelt være 0 i det punktet, og derfor deriverer man og finner ut når den deriverte er lik 0. Finner denne x-verdien og setter inn i den opprinnelige funksjonen. Så er du ferdig.

Svar #2
20. november 2006 av reidar (Slettet)

Takk Magnus.

Har et "teorispørsmål".



Har fått til alt uten b:
Hva forteller svaret...?? har fått 0 til svar, men skjønner lite fordi..
Tenkte først at det kunne være koordinatene til bunnpunktet, men det stemmer ikke, gjør det vel??
Er det nullpunktene?? Fint om du viser meg hvordan du tenker :)

Brukbart svar (0)

Svar #3
20. november 2006 av Markonan (Slettet)

Som du sier får man 0 ved å sette inn f'(-1). Det betyr at f(-1) er et ekstrempunkt.
Ut fra det du har regnet i oppgaven vet du foreløpig ikke mer enn det.
Tegner du opp grafen/fortegnsskjema ser du fort om du har et topp-/bunnpunkt.

Svar #4
20. november 2006 av reidar (Slettet)

Jeg skjønner fortsatt ikke hva svaret forteller...??

Fordi på oppg. c har jeg funnet ut at ekstremalpunktene er 2 og -1. Jeg har da satt dette inn i et fortegnsskjema. -1 og 2 på toppen. Faktorene 2, x-2, x+2 i til venstre.
Har da funnet ut at (-1,13/3) er et toppunkt og at (2,-14/3) er et bunnpunkt.
Stemmer dette??

Men da lurer jeg på, svaret i b, (-1, 0) kan da ikke være noe toppunkt eller bunnpunkt...??Forklar er du snill:)

Skal levere inn noen oppgaver imorgen, så dette haster :) takker igjen :) 

Svar #5
20. november 2006 av reidar (Slettet)

Etter litt prøving og feiling TROR jeg at svaret er:

"Svaret forteller oss at når x=-1, så er den momentane vekstfarten lik 0, som betyr at vi kan ha med et ekstremalpunkt å gjøre. -1 kan derfor være 1.koordinanten for et evt. topp-eller bunnpunkt"

Stemmer det ??

Brukbart svar (0)

Svar #6
20. november 2006 av Markonan (Slettet)

Topp- og bunnpunkter i funksjonen f(x) finner man ved å finne nullpunktene til den deriverte.
Punktet (-1, 0) i den deriverte f'(x) har bare betydning fordi det er et nullpunkt; og det forteller oss at det er et ekstrempunkt i funksjonen f(x).
(Topp- bunnpunkt i den deriverte finner man ved nullpunktene i den dobbeltderiverte, som gir oss vendepunktene til funksjonen f(x)).

Svaret du gir i ditt siste innlegg mener jeg skal være riktig. Du kan godt slenge på:
"...1.koordinaten for et evt. topp- eller bunnpunkt i f(x)."

Svar #7
30. november 2006 av reidar (Slettet)

Har en funksjon f(x) = 110 000 - 14 000 * ln(3000 - x)

Oppg:
Vis at f'(x)=


På forhånd tusen takk. Forklar og vis mellomregninger.

Brukbart svar (0)

Svar #8
30. november 2006 av Janhaa

Har en funksjon f(x) = 110 000 - 14 000 * ln(3000 - x)
Oppg:
Vis at f'(x)=

På forhånd tusen takk. Forklar og vis mellomregninger.



Bruk dette:

1" = 1000 og deriverte av (-x) dvs (-x) ' = -1












Svar #9
30. november 2006 av reidar (Slettet)

Her var det flusst av greske ord og uttrykk for meg...

Forklar det første du gjør, det står "d", hva i all verden er det??? Hvorfor deler du på dx?? Og hva gjør du får å få bort ln??

Brukbart svar (0)

Svar #10
30. november 2006 av Janhaa

Her var det flusst av greske ord og uttrykk for meg...
Forklar det første du gjør, det står "d", hva i all verden er det??? Hvorfor deler du på dx?? Og hva gjør du får å få bort ln??


Jeg skriver jo i starten f ' (x), så det budre være innlysende at dette er en annen skrivemåte for den deriverte av a ln(b - x), der a, b er konstanter (jfr. oppgava).

Videre har du vel lært at :


hvis ikke, lær det promte. Forøvrig bruker jeg også kjerneregelen på (3" - x), men tar den automatisk ("i hodet") siden uttrykket er enkelt.

Tygg litt på dette, og test det på papiret- og du vil forstå. Egentlig en grei funksjon å derivere dette...

Skriv et svar til: Overskudd... DERIVASJON

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.