Matematikk
Omdreining om linje
21. november 2006 av
andyo (Slettet)
OK.. omdreiningslegeme om en vilkårlig linje:
Mitt forslag:
Man ønsker å summere opp alle punktene i det grå området.
For hver x, integrerer man fra 0 til f(x) over
d(t)=avstanden fra (x,f(t) til linja, og ganger dette med
2pi (jevnfør "sylinderskallmetoden".. vi kan kalle dette
"avkuttet kjegleskallmetoden")
Så må man integrere over alle x i det aktuelle intervallet,
si fra A->B:
det gir oss:
} d(t) dt dx$)
med linja ax+by+c=0 har vi d(t):
 = \frac{ax+bt+c}{\sqrt{a^2+b^2}}$)
får vi
} (ax+bt+c) dt dx=\int_A^B ((ax+c)f(x)+\frac{b}{2}f(x)^2)dx$)
Hva mener dere?
Mitt forslag:
Man ønsker å summere opp alle punktene i det grå området.
For hver x, integrerer man fra 0 til f(x) over
d(t)=avstanden fra (x,f(t) til linja, og ganger dette med
2pi (jevnfør "sylinderskallmetoden".. vi kan kalle dette
"avkuttet kjegleskallmetoden")
Så må man integrere over alle x i det aktuelle intervallet,
si fra A->B:
det gir oss:
med linja ax+by+c=0 har vi d(t):
får vi
Hva mener dere?
Svar #1
04. desember 2006 av Karlsen (Slettet)
Som diskutert tidligere; ja, dette ser riktig ut. Brukte dog en annen metode enn deg for å utlede det.
Skriv et svar til: Omdreining om linje
Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no?
Klikk her for å registrere deg.