Akkurat nå er 130 pålogget.

Matematikk

Tangent

28. mars 2015 av -MB- - Nivå: Vgs

Hei,

er det noen som kunne hjulpet meg med spm. 1 (oppg. e) som står oppført på DENNE siden? (Innebærer en graf, så vanskelig å skrive ned direkte her.) Hvordan går jeg frem?

På forhånd takk!


Brukbart svar (0)

Svar #1
31. mars 2015 av Sigurd

Vi har en tangent på formen
y = k - \pi x.

Hvis vi sammenlikner med en rett linje, y = ax + b,
ser vi at tangenten har stigningstall a = -\pi og et ukjent konstantledd k (dvs. tangentlinjen skjærer y-aksen i dette punktet).

Du har en sinus-funksjon, som du har funnet ut er
f(x) = 2 \sin{\left(\frac{\pi}{2} x \right)} +1
med derivert (altså stigningstall)
f'(x) = \pi \cos{\left(\frac{\pi}{2} x \right)}

i) Vi må finne ut hvor funksjonen har stigningstallet a = -\pi.
Altså for hvilken x er f'(x) = -\pi?

ii) Kan du finne dette, kan du også finne y-verdien i dette punktet. Altså, hva er f(x) ved den x-verdien der f'(x) = -\pi.

Da har du
y = -\pi x + k,
og kan finne verdien av k.

Spør igjen hvis noe fremdeles er uklart! :-)


Skriv et svar til: Tangent

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.