Akkurat nå er 25 pålogget.

Fysikk

Omgjøre bevegelseslikninger for hvert symbol

19. april 2015 av PiN4E5T (Slettet) - Nivå: Vgs

Hei der ute!

Jeg holder på med fysikk ut av ren interesse og skal prøve meg på eksamen om alt for kort tid.

Det er et par tekniske ting jeg gjerne skulle hatt styr på, og selvfølgelig er det bevegelseslikningene jeg trenger litt hjelp med. Jeg prøver å lage en liste over likningene hvor jeg har satt opp likning 1-5, hvilke symboler som er med, og hvilke som ikke er med. Når jeg nå har satt dem opp har jeg forsøkt å snu hver likning for hver verdi, a, t, s, v, og v0 og det er her jeg setter meg fast.

Spørsmålet må vel bli; er det noen som kan hjelpe meg litt med å snu formlene å sette dem inn i tabellen? Jeg stoler ikke helt på min egen evne til å snu likninger.


Brukbart svar (1)

Svar #1
19. april 2015 av Sigurd

Det skal vi nok få til! Jeg vil imidlertid poengtere at det er så og si umulig å lære seg alle disse variantene utenat. Jeg vil derfor anbefale at du lærer å snu likningene, fremfor å pugge alle varianter. :-)

Husk! Du kan gange og dele med samme tall på begge sider! Du kan trekke fra og addere på begge sider! Og du kan ta kvadratrot på begge sider (men husk både pluss- og minus-løsning) :-)

Å snu på formler, regne med likninger og algebra er helt essensielt i fysikken! Det er bare å trene på det, for mestrer du ikke dette, blir fysikken raskt vanskelig. Men mestrer du det, er det mye som går veldig lett! =)

Med et forbehold om feil. ;)

1)
\newline v = v_0 + at \newline \Rightarrow v - v_0 = at \newline \Rightarrow a = \frac{v-v_0}{t} \newline \Rightarrow t = \frac{v-v_0}{a} \newline \Rightarrow v_0 = v - at \newline

2)

\newline s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 \newline \Rightarrow s - v_0t = \frac{1}{2}at^2 \newline \Rightarrow a = \frac{2(s-v_0t)}{t^2} \newline \Rightarrow v_0 = \frac{s-\frac{1}{2}at^2}{t} \newline
(Tiden må finnes ved en annengradsslikning. Det gjør du best når du har tallene, ellers er den generelle formen:

ax^2 + bx + c = 0 \newline \Rightarrow x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \newline \newline \newline \frac{1}{2}at^2 + v_0t -s = 0 \newline \newline \Rightarrow x = \frac{-v_0 \pm\sqrt{v_0^2 - 4 \cdot \frac{1}{2}a\cdot (-s))}}{2\cdot \frac{1}{2}a} = \frac{-v_0\pm\sqrt{v_0^2+2as}}{a}

3)

\newline s = \frac{v_0+v}{2}\cdot t \newline \Rightarrow 2s = (v_0+v)\cdot t \newline \Rightarrow t = \frac{2s}{v_0+v} \newline \Rightarrow v_0 +v = \frac{2s}{t} \newline \Rightarrow v_0 = \frac{2s}{t}-v \newline \Rightarrow v = \frac{2s}{t}-v_0

4)

\newline 2as = v^2-v_0^2 \newline \Rightarrow a = \frac{v^2-v_0^2}{2s} \newline \Rightarrow s = \frac{v^2-v_0^2}{2a} \newline \Rightarrow v^2=2as+v_0^2 \newline \Rightarrow v=\pm\sqrt{2as+v_0^2} \newline \Rightarrow v_0^2=v^2-2as \newline \Rightarrow v_0=\pm\sqrt{v^2-2as} \newline

5) Denne er helt ekvivalent med 3), men med v i stedet for v0 og motsatt fortegn for akselerasjonen.


Svar #2
19. april 2015 av PiN4E5T (Slettet)

Helt fantastisk! Ja dette med å snu på likninger er største og første prioritet akkurat nå, men dette gjør det mye enklere å se om svaret i det minste er riktig, så mange tusen takk Gluggen! Dette forklarte egentlig alt jeg har lurt på :)


Brukbart svar (0)

Svar #3
19. april 2015 av Sigurd

Så bra! Jeg ønsker deg masse lykke til videre, og ikke vær redd for å stille spørsmål her om du står fast noe sted :-)


Brukbart svar (0)

Svar #4
26. november 2015 av runquest (Slettet)

Hei,

Jeg lurte på hvordan du får a alene i bevegelseslikning #2?


Brukbart svar (0)

Svar #5
26. november 2015 av Sigurd

HEI! :-)

Ideen er rett og slett å flytte over alle leddene som ikke inneholder a på den ene siden, og så gange/dele bort alle faktorene slik at vi kun står igjen med a.

La oss se på utregningen steg for steg:

s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 \newline\newline \Rightarrow s-v_0t = \frac{1}{2}at^2 \ \ \ \ \ |\cdot 2 \newline\newline \Rightarrow 2(s - v_0 t) = at^2 \ \ \ | : t^2 \newline\newline \Rightarrow \frac{2}{t^2}(s-v_0t) = a \newline\newline \Rightarrow a = \frac{2}{t^2}(s-v_0t)

Alternativt kan vi gange inn og skrive det på formen

a = \frac{2s}{t^2} - \frac{2v_0}{t}


Svar #6
30. november 2015 av PiN4E5T (Slettet)

Hei igjen! Nå har jeg satt meg litt fast på en oppgave jeg snublet over i Gen.fys. Bind 1 av Løvhøiden og Lien, og håpte at noen kanskje kunne hjulpet meg videre :)

Så til oppgaven; Bestem posisjonsfunksjonen x(t) for en bevegelse der akselerasjonen er gitt ved

a(t)=At exp(-μt)  (x=0 og v=0 ved t=0)

Jeg vet jo at a(t) = v'(t) = r''(t) (x''(t)) men det er selve integreringen jeg ikke helt får til å stemme. Delvis integrasjon virker fornutftig? Her er ihvertfall puslebiten jeg kom frem til;

int At exp(-μt)dt   og for posisjon = int(int a(t)dt)        ?


Skriv et svar til: Omgjøre bevegelseslikninger for hvert symbol

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.