Akkurat nå er 110 pålogget.

Matematikk

volum av prisme

24. august 2015 av supermadde - Nivå: Vgs

I en matematikkoppgave skal jeg regne ut volumet av et prisme. Jeg vet at formelen er V=h*A, men jeg vet ikke hvordan jeg skal regne ut arealet av grunnflaten. Grunnflaten i oppgaven min er nemlig en femkant. Noen som kan hjelpe?  


Brukbart svar (0)

Svar #1
24. august 2015 av Sigurd

Her kommer det litt an på hvordan femkamten ser ut, og hvilken informasjon du er gitt. Hvis det er en regulær femkamt (dvs at alle sider og vinkler er henholdsvis like store), kan du finne formelen for arealet i en matematisk formelsamling:
A = s^2 * sqrt( 25 + 10 sqrt(5) ) / 4

Her er s lengden av sidekantene. Denne finner du sikkert også på Google. Jeg tviler på at det er forentet at du skal huske denne formelen i hodet på del 1 av eksamen. Det finnes sikkert også andre måter å finne ut av dette på. Kanskje kan du dele opp femkanten i tre trekanter, og bruke trigonometri/arealsetnigen til å beregne arealet av hver trekant for seg, og deretter summere?

Svar #2
24. august 2015 av supermadde

Ok, da har jeg en regulær femkant for alle sidene er 5 cm. Når jeg setter det inn i formelen så får jeg at arealet av grunnflaten blir 43. Er det riktig? :)


Brukbart svar (0)

Svar #3
24. august 2015 av Sigurd

43 er også det jeg får. Multiplisert med høyden av prismet, bør det gi riktig volum. :-)
Du kan eventuelt prøve å bruke GeoGebra 3D til å sjekke svaret ditt.

Skolediskusjon har faktisk en artikkel om areal av polygoner (mangekanter) her, hvis du vil lese litt mer:
https://skolediskusjon.no/kompendier/matematikk/regelbok-matte/geometri/polygon

Svar #4
24. august 2015 av supermadde

Tusen takk skal du ha, Gluggen!


Skriv et svar til: volum av prisme

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.