Akkurat nå er 129 pålogget.

Matematikk

FAKTORISERING

09. september 2015 av jegtrengerhjelpimatte (Slettet) - Nivå: Vgs

Stine har en rektangelformet metallplate med sider y og 4y. I hvert hjørne skjærer hun bort et kvadratisk stykke med side x. Finn et faktorisert uttrykk som gir arealet av det som er igjen av platen. 

Kan noen hjelpe meg ut her? Jeg har sittet fast på denne oppgaven i en time 

Vedlagt fil: Skjermbilde.PNG

Brukbart svar (0)

Svar #1
09. september 2015 av Sigurd

Figuren samsvarer ikke helt med oppgaveteksten. Jeg går ut fra at pilene for 4y skulle vært helt ut til enden.

Arealet før hun skar vekk sidene er lengde ganger bredde:
y * 4y = 4y^2

Arealet av hver av de små firkantene hun klipper vekk er også lengde ganger bredde, men for kvadrater er jo sidene like lange:
x * x = x^2

Totalt var det fire av dem, altså
4x^2

Arealet etterpå blir arealet før minus arealet skåret vekk
4y^2 – 4x^2

Vi kan sette 4 utenfor en parentes:
4(y^2 – x^2)

Kanskje kjenner du igjen trede kvadratsetning? Da får vi det ferdig faktoriserte uttrykket
4(y+x)(y–x)

Skriv et svar til: FAKTORISERING

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.