Akkurat nå er 97 pålogget.

Fysikk

Mekanisk energi ikke bevart Fysikk 1

14. november 2015 av meg111 - Nivå: Vgs

Kan noen hjelpe meg med oppgave 3.29 fra Ergo fysikk 1?

Oppgaven er:

En bil med masse 1200kg kjører oppover en rett bakke som er 100 m lang. Da kommer bilen 8,4 m høyere opp i terrenget. Utenom tyngden er det to krefter som utfører arbeid på bilen: en trekkkraft fremover på 1500N og en samlet motstand bakover på 800N. Nederst i bakken er farten 14 m/s. 

1.) Regn ut den mekaniske energien bilen har på toppen av bakken. (legg nullnivå nederst i bakken)

2.) Regn ut farten bilen har øverst i bakken

Fasiten:

1) 188kJ

2)12 m/s


Brukbart svar (0)

Svar #1
14. november 2015 av Sigurd

En rask skisse er på sin plass:

1)

I bunnen har bilen total mekanisk energi (med høde h0 = 0)
\newline E_{0} = \frac{1}{2}mv_0^2 + mgh_0 \newline\newline =\frac{1}{2}\cdot 1200\text{ kg} \cdot (14 \text{m/s})^2 + 1200 \text{ kg} \cdot 9{,}81 \text{m/s} \cdot 0 \newline\newline = 117\ 600\text{ J}

Krakftsummen på bilen (utenom tyngden) er
\Sigma F = 1500 \text{ N} - 800\text{ N} = 700 \text{ N}

Kreftene som virker på bilen, utenom tyngden, gjør et netto positivt arbeid
W = \Sigma F \cdot s = 700\text{ N} \cdot 100 \text{ m} = 70 \000 \text{ J}

Vi benytter setning om bevaring av energi (mulig denne har et annet navn)
E = E_0 + W,
der E er mekanisk energi på toppen, og E0 er mekanisk energi på bunnen, og W er arbeid utført av andre krefter enn tyngden.

Mekanisk energi på toppen er med andre ord:
E = E_0 + W = 117\ 600\text{ J} + 70\ 000\text{ J} = 187\ 600 \text{ J} \approx \underline{\underline{188 \text{ kJ}}}

2)

Den potensielle energien på toppen av bakken er
E_p = mgh = 1200\text{ kg}\cdot 9{,}81 \text{m/s}^2 \cdot 8{,}4 \text{ m} =98\ 884{,}8 \text{ J}

Mekanisk energi er summen av potensiell og kinetisk energi, så den kinetiske energien på toppen av bakken må derfor være
E_k = E - E_p = 187\ 600 \text{ J} - 98\ 884{,}8 \text{ J} = 88 \ 715{,}2 \text{ J}

Da kan vi finne farten:
E_k = \frac{1}{2}mv^2 \newline\newline \Rightarrow v^2 = \frac{2E_k}{m}\newline\newline \Rightarrow v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}} =\sqrt{\frac{2 \cdot 88 \ 715{,}2 \text{ J}}{1200 \text{ kg}}} = 12{,}159 \text{ m/s} \approx \underline{\underline{12 \text{ m/s}}}


Svar #2
14. november 2015 av meg111

Tusen takk for hjelpen! :-)

Skriv et svar til: Mekanisk energi ikke bevart Fysikk 1

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.