Akkurat nå er 14 pålogget.

Fysikk

Endring i stålrør (temp, strekk)

12. april 2016 av smith (Slettet) - Nivå: Vgs

Hvis man tar utgangpunkt i følgende opplyst innformasjon:

E- modul for stål = 200000N/mm2
Lengdeutvidelseskoeffesient for stål = 12⋅10−6K−1
Densitet stål= 7850kg/m3
Flytegrense for stål: 500N/mm2



a) Et stålrør er 10m langt ved 15 grader celsius. Hva må temperaturen være dersom stålrøret skal bli 10.01 meter langt?


b) Et stålrør på 10m har et tversnittareal på 1500mm2 . Hvor stor strekkraft må virke på røret dersom det skal strekkes 5 mm?


c) Er vi innenfor det tillatte i oppgave b dersom vi skal en sikkerhetsfaktor på 3 mot flyting?

Mulig å få litt hjelp til hvordan man løser en slik oppgave? Synes dette er vanskelig! :(


Svar #1
12. april 2016 av smith (Slettet)

Edit: 12⋅10-6 K-1


Brukbart svar (0)

Svar #2
12. april 2016 av Sigurd

Et godt sted å begynne er å se på definisjonene av de ulike størrelsene du er gitt.

a) Lengdeutvidelseskoeffisienten er definert som relativ lengdeøkning (dvs. endring i lengde delt på den opprinnelige lengden) per temperatur. Den beskriver altså hvor mye stålrøret utvider seg når temperaturen øker 1 K.

\alpha = \frac{\Delta L}{L} \cdot \frac{1}{\Delta T}
Ved å snu på formelen får vi 
\Delta T = \frac{\Delta L}{L\cdot \alpha} \cdot
Når stålrøret øker fra 10 m til 10,01 meter er altså endringen \Delta L = 0,01 \text{ m}. Da får vi temperaturendringen
\Delta T = \frac{0{,}01 \text{ m}}{10 \text{ m} \cdot 12\cdot 10^{-6} \text{ K}^{-1}} = 83{,}3 \text{ K}.

Det vil si, temperaturen til slutt er 15 grader celcius pluss 83,3 grader, og svaret blir 95,3 grader Celcius. :)

b) Her er det mer eller mindre samme sak. Men ta utgangspunkt i definisjonen av elastisitetsmodulen i stedet, og prøv å finne et uttrykk for kraften. Formelen bør inneholde lengde, tversnittareal, elastisitetsmodul og kraft, der kraften er eneste ukjent.

c) Sammenlikn resultatet i b) med flytegrensen som er oppgitt. Jeg er litt usikker på hvordan dere har definert sikkerhetsfaktor, men du bør i alle fall ta hensyn til at den skal være 3 :)

Jeg lar deg prøve på b) og c) selv. Spør igjen hvis du står fast. :)


Svar #3
14. april 2016 av smith (Slettet)

Først og fremst; tusen hjertelig takk for god hjelp! Du er en reddende engel!

Jeg tenker man gjerne kan ta utgangspunkt i en versjon av hooks lov på b)?

F=\frac{\Delta L \cdot A\cdot E}{L}

F = Strekkraft

\Delta L = Forlengelse

E = E-modul

A= Tversnittareal

L= Opprinnelig lengde

\frac{5\cdot 1500\cdot 200000}{10000} =150000N

b) 

\frac{Flytegrense}{Sikkerhetsfaktor} \cdot Tversnittareal = 250000N

Altså vi er innenfor!

Tror hvertfall jeg har løst oppgave b) og c) riktig nå? Eller er jeg helt borti natta? 


Brukbart svar (0)

Svar #4
14. april 2016 av Sigurd

Dette virker absolutt rimelig! Hvis du snur om på din Hooks-formel, slik at det står E = ..., får du akkurat hva jeg kan erindre som definisjonen av elastisitetsmodulen! Supert :-D

Svar #5
15. april 2016 av smith (Slettet)

Gode ting! Igjen, takk for super hjelp! :):)


Skriv et svar til: Endring i stålrør (temp, strekk)

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.