Fysikk

Fritt fall

26. november 2016 av AMK (Slettet) - Nivå: Vgs

Trenger litt hjelp med med å snu om formler slek at eg får riktig svar.
?Oppgaven lyder følgende:
?

Det blir kastet en ball opp i luften med utgangsfart v0=12 m/s. Vi ser bort ifra luftmotstanden.
?a) Hvor stor fart har ballen i det høyeste punktet?
?b) Hvor lang tid bruker ballen på å nå til det høyeste punktet?
?c) Hvor høyt over utgangsnivået komeer ballen?
?d) Hvor stor fart har ballen når den kommer tilbake til utgangspunktet?
?e) Når er ballen en høyde på 4 m over utgangspunktet?

Brukbart svar (0)

Svar #1
26. november 2016 av Sigurd

Jeg antar her at ballen kastes rett opp.

Her kommer noen hint/tips. Spør igjen hvis du står fast. :)

a) På toppen er ballen akkurat i ferd med å snu, fra å gå oppover til å begynne å falle nedover. Hva blir farten da? (Ingen formel nødvendig, bare tenk!)

b) Kjenner du en formel som inneholder utgangsfart, sluttfart og tid? (Tips: Du vet også akselerasjonen i tyngdefeltet, g = 9.81 m/s²) Løs likningen for tiden og bruk svaret fra a)

c) Her kan du enten bruke en bevegelsesformel med strekning (f.eks. den tidløse?), eller du kan bruke bevaring av mekanisk energi (på toppen er det bare potensiell energi, i bunnen er det bare kinetisk energi)

d) Ingen energi forsvinner på veien (vi ser bort fra luftmotstand). Når ballen er tilbake i utgangsposisjonen er det ingen endring i potensiell energi. Med andre ord er også den kinetiske energien den samme som den var i utgangspunktet. Hva kan vi da si om farten? Hva med retning?

e) Bruk bevegelsesformel som inneholder strekning, utgangsfart, akselerasjon og tid. Løs (andregrads)likningen for tiden når s = 4 m.

Svar #2
26. november 2016 av AMK (Slettet)

Takk!

Har prøvd meg litt fram her med tipsa dine.

a) 0 m/s ?(farta er null i det ballen byttar retning)
b) 1,2 sek? (V₀-gt)
c) 7,3 meter? ( s=V^2-V₀²?/2a)
d) 1,2 sek?
e) Sliter litt med å løysa likninga. går ut ifrå bevegelselikning nr.2

Brukbart svar (0)

Svar #3
26. november 2016 av Sigurd

a) Helt riktig!

b) Riktig!

c) Riktig!

d) OBS! Her spørres det etter farten når ballen er tilbake. 1,2 sek er tiden fra bunn til topp, og den samme tiden brukes fra topp til bunn. Dvs, til sammen er det brukt 2,4 sekunder tilbake til utgangspunktet. Her trenger du strengt tatt ikke regne heller. Den kinetiske energien er den samme som da ballen var her tidligere. Hva var farten da?

e) Prøv å sette opp likningen på formen til en andregradslikning, ax² + bx + c = 0 og bruk andregradsformelen.

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Alternativt kan du tegne venstre og høyre side av likhetstegnet i f.eks. GeoGebra og finne x-verdiene ved skjæringspunktene. Eller du kan bruke et CAS-verktøy. :)

Svar #4
27. november 2016 av AMK (Slettet)

d) 12 m/s fordi den kinetiske energien er den samme som ved utgangspunktet?

e) 0,27 sekund?

Brukbart svar (0)

Svar #5
27. november 2016 av Sigurd

d) Helt riktig. Dette kan selvsagt også beregnes ved å sette inn tiden 2,4 sekunder i fartsformelen :)

e) Her fikk jeg ikke helt samme svar som deg. Dessuten, det er to løsninger av andregradslikningen! Ballen passerer 4 meter på veg opp og på veg ned.

Likningen er s = v₀ t - (1/2) gt²
Tegner vi y = 12x - (1/2)*9.81*x²i f.eks. GeoGebra og høyden y = 4 finner vi to skjæringspunkt.

Svar #6
27. november 2016 av AMK (Slettet)

Tusen takk for hjelpa på denne oppgåva! Svært gode svar som gjer det lærerikt! :)

Brukbart svar (0)

Svar #7
27. november 2016 av Sigurd

Så bra. :-)
Bare hyggelig.

Skriv et svar til: Fritt fall

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.