Matematikk
Hjelp til mattespørsmål (derivasjon)
i(x) = (3x + 1)^3 * e^-2x+1 + 2
Bruker vel (u*v') = u' *v + u*v', men hvordan?
Noen som kan hjelpe meg med denne relativt fort? Matteprøve imorgen...
Svar #1
07. februar 2017 av Tob98
Antar at du mener e^(-2x+1)
Vi sier at u=(3x + 1)^3 og v=e^(-2x+1). Som vi kan se blir +2 leddet borte.
u' = den deriverte av den ytre funksjonen, ganget med den indre. 3(3x + 1)^2 * 3
v' = e^(-2x+1) *-2
u' *v + u*v'
9(3x + 1)^2 * e^(-2x+1) + (3x + 1)^3 * -2*e^(-2x+1)
=e^(-2x+1) * (3x+1)^2 *(9-2(3x+1))
=e^(-2x+1) * (3x+1)^2 * (9-6x-2)
=e^(-2x+1) * (3x+1)^2* (7-6x)
Tips: Husk å deriver kjernen også
Svar #2
07. februar 2017 av Sigurd
Jeg antar det er slik:
Her kan du helt riktig bruke produktregel. Vi må også bruke kjerneregel. Dessuten må vi bruke at derivasjon av en sum er lik sum av deriverte (u + v)' = u' + v'.
Når vi deriverer en konstant (2) blir det null.
På produktet bruker vi produktregel. La
Da er
Så da er det rakt fram:
Vi kan forenkle litt ved å sette (3x+1)2 og e-2x+1 utenfor en parentes:
EDIT: Der fikk du visst to svar! ;-) Bare spør om du lurer på noe!
Skriv et svar til: Hjelp til mattespørsmål (derivasjon)
Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no?
Klikk her for å registrere deg.