Grenseverdier og asymptoter

10. februar 2017 av AMK (Slettet) - Nivå: Vgs

Trenger litt hjelp til å løse denne oppgaven

f(x)=x^2+2x

a) Regn ut f'(-1) ? ved å bruke derivasjonsregler.

b) Finn likningen for tangenten til grafen i (-1,f(-1))

Brukbart svar (0)

Svar #1
10. februar 2017 av Sigurd

a) Vi gjør som oppgaven sier og bruker derivasjonsreglene.

f'(x) = 2x + 2

Vi setter inn x = -1 og får
$f'(-1) = 2(-1) + 2 = -2 +2 = \underline{\underline{0}}$

b) I x = -1 har selve grafen y-verdi
f(1) = (-1)^2 + 2(-1) = 1 - 2 = -1

Det vil si at grafen går gjennom punktet (-1, -1).

I oppgave a) regnet vi ut den deriverte. Det er stigningstallet til tangenten i dette punktet.

Husk! En linje har formen y = ax + b.
Vi vet a = f'(x) = 0. Vi vet y = -1 når x = -1. Da kan vi finne b!

$\newline y &= ax+b \newline -1 &= 0 \cdot (-1) + b \newline -1 = b \newline b = -1$

Nå vet vi både a og b, da kan vi finne den generelle linjen:
y = ax + b = 0x-1=-1
$\underline{\underline{y = -1}}$

Svar #2
10. februar 2017 av AMK (Slettet)

Tusen takk, tror jeg får kjøre gjennom et par slike oppgaver så det sitter.

God helg!

Brukbart svar (0)

Svar #3
10. februar 2017 av Sigurd

Det er lurt!
Lykke til og god helg!

Skriv et svar til: Grenseverdier og asymptoter

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.