Akkurat nå er 41 pålogget.

Matematikk

Anvendelse av diff likning

13. februar kl. 12:46 av skullskillz - Nivå: Universitet
Jeg har fått en oppgave som ser slik ut:

I en befolkning antas befolkningstilveksten per tidsenhet å være proporsjonal med
befolkningens størrelse. Hvor lang tid tar det før befolkningen tredobles dersom den dobles i
løpet av 150 år?

Jeg har prøvd lenge men får ikke til oppgaven. Hadde blitt takknemlig hvis jeg hadde fått litt hjelp :)

Brukbart svar (1)

Svar #1
13. februar kl. 14:20 av Sigurd

La oss kalle befolkningen y. Vi vet at endringen i befolkningen, y', er proporsjonal med befolkningens størrelse. La k være proporsjonalitetskonstanten, så y' = ky. Dette er diff-likningen din. Prøv å finne den generelle løsningen.

Vi er gitt noen "grensebetingelser". Anta befolkningen er Y_0 ved start. Befolkningen dobles etter 150 år, så y(150) = 2Y_0. Bruk dette til å bestemme k-faktoren og finn deretter tiden der y(t) = 3Y_0.

Jeg lar deg prøve å utføre detaljene selv først. Spør igjen hvis du står fast. :-)

Skriv et svar til: Anvendelse av diff likning

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.