Fysikk

Kast

02. mai 2017 av meg111 - Nivå: Vgs

Hei, jeg står fast på oppgave 2.07 i Ergo sin lærebok for fysikk 2.

I golf er poenget å slå en ball ned iet hull. Det siste slaget -putten- må ikke være for hardt, for da kan ballen passere over hullet uten å falle ned i det. En enkel modell går ut på at ballen havner i hullet dersom den faller minst en ballradius før den treffer den motsatte siden av hullet. Ballradien er 2,1cm og hulldiameteren er 10,8 cm.

Regn ut den størst ballen kan ha ved hullets start.

Brukbart svar (0)

Svar #1
19. juni 2017 av Sigurd

Figuren over illustrerer problemet.

Fra ballen er på den ene siden av hullet til den treffer den andre enden, må ballen ha falt minst én radius.

Ballen faller på grunn av tyngden (vi ser bort fra luftmotstand osv.). Anta at ballen starter med null vertikal fart (v_0y = 0, den triller langs bakken helt til den når hullet). Deretter faller den fritt.

Tiden det tar før ballen har falt én radius r finner vi ved følgende bevegelsesformel:

$y = v_{0y} + \frac{1}{2}a_yt$
$r = \frac{1}{2}gt$
$\underline{t = \frac{2r}{g}}$

På denne tiden kan ballen maksimalt ha nådd den andre enden av hullet. Dvs, den må maksimalt ha en horisontal fart slik at ballen beveger seg en horisontal strekning tilsvarende diameteren i løpet av denne tiden. Det virker ingen krefter horisontalt, så det er ingen horisontal akselerasjon (a_x = 0).

Vi bruker følgende bevegelesformel.

$x = v_{0x}t + \frac{1}{2}a_x t^2$
$x = v_{0x}t$
$v_{0x} = \frac{x}{t}$

Avstanden x er hullets diameter d, og tiden er den vi regnet ut over, så den maksimale farten er:

$\underline{\underline{v_{0x} = \frac{d\cdot g}{2r}}}$

Jeg overlater til deg å kontrollere utregningene og regne ut tallsvaret!

Brukbart svar (0)

Svar #2
26. mars 2022 av WilliamA

Hei,

Jeg forstår ikke bruken av din første bevegelsesformel, for å finne tiden bør man vel bruke veiformel #2 (da må man vel multiplisere inn t i første og andre ledd i forhold til hva du har gjort). I så fall blir vel svaret t = sqrt(2r/g) (som gir svaret 0,0654 sekunder)?

Jeg antar at jeg har misforstått noe men kommer ikke inn på rett spor, håper du har anledning til å hjelpe til.

På forhånd takk

Vennlig hilsen

William

Brukbart svar (1)

Svar #3
26. mars 2022 av Sigurd

Hei!

Jeg tror du har helt rett! Her har jeg nok surret med den første bevegelseslikningen. Den for y skal selvfølgelig ha samme form som den for x, med v_oy * t og 1/2at^2.
Jeg tror du har riktig uttrykk for tiden, ja. :-)

Sigurd

Brukbart svar (0)

Svar #4
26. mars 2022 av WilliamA

Ahh det var fint jeg hadde forstått dette korrekt. Maksimal fart V0 blir vel da 0,108m/0.0654s = 1.65 m/s men fasiten i boken sider 1,3 m/s. Er kanskje en trykkfeil i boken da?

Takk for hjelpen og at du svarte så raskt. Ha en fin helg :-)

Brukbart svar (1)

Svar #5
26. mars 2022 av Sigurd

Jeg tror kanskje de i fasit har trukket fra én radius på ballen fra diameteren til hullet, fordi de i tegningen i boka regner startposisjonen som der sentrum av ballen er rett over kanten, mens jeg i min tegning tok siden av ballen som startposisjon.
Riktig god helg!

Brukbart svar (0)

Svar #6
26. mars 2022 av WilliamA

enig og en fin nyansering jeg ikke så. Takk igjen :-)

Skriv et svar til: Kast

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.