Akkurat nå er 246 pålogget.

Matematikk

Fulle kvadraters metode faktorisering

29. mai kl. 13:07 av ymse - Nivå: Vgs

Skal faktorisere:

x^{2}-5x+6= \\ \underbrace{x^{2}-5x+(\frac{-5}{2})^2}_\text {2ndre kv.set} -(\frac{-5}{2})^2+6 = \\ Fasit:\\ (x-2)(x-3)


Brukbart svar (0)

Svar #1
29. mai kl. 13:23 av Janhaa

x^2-5x+6=0\\ x=3\\ og\\ x=-2 \\ DVs \\ (x-3)(x+2)


Svar #2
29. mai kl. 14:34 av ymse

Har jeg valgt feil fremgangsmåte? Det er slik det er bekrevet i boken. Tror ikke det er før neste kapitell i boken at andregradsligninger omtales.


Svar #3
31. mai kl. 10:37 av ymse

Da fant jeg ut av dette selv til slutt. Har lagt inn hele løsningen steg for steg for også få litt trening på LATEX. Men er det en fungsjonalitet som gjør at parantesene justerer størrelse selg måtte nå bruke \Big og \bigg forran hver eneste parantes.

x^2-5x+6 = \\ \underbrace{x^2-5x+\Big(\frac{-5}{2}\Big)^2}_\text{2ndre kv.set}-\Big(\frac{-5}{2}\Big)^2+6=\\ \\ \Big(x-\frac{5}{2}\Big)^2-\frac{25}{4}+6=\\ \\ \Big(x-\frac{5}{2}\Big)^2-\frac{25}{4}= \\ \\ \Big(x-\frac{5}{2}\Big)^2-\frac{1}{4}= \\ \\ \underbrace{\Big(x-\frac{5}{2}\Big)^2\Big(\frac{1}{2}\Big)^2}_\text{3dje kv.set} = \\ \\ \bigg(\Big(x+\frac{5}{2}\Big)+\Big(\frac{1}{2}\Big)\bigg)\bigg(\Big(x-\frac{5}{2}\Big)-\frac{1}{2}\bigg) = \\ \\ \Big(x-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\Big)\Big(x-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\Big)= \\ \\ \Big(x-\frac{4}{2})(x-\frac{6}{2}\Big)= \\ \\ (x-2)(x-3)


Brukbart svar (0)

Svar #4
03. juni kl. 09:57 av Sigurd

Du kan bruke \left( og \right) for å få automatisk justerte parenteser. :-)

Bra du fant ut av det. Å kunne benytte fullstendige kvadraters metode er veldig lurt. Først og fremst gir det en del forståelse. ABC-formelen er faktisk utledet ved hjelp av fullstendige kvadraters metode. Videre er den ofte raskere og enklere å gjøre på papir, hvis du ikke har kalkulator for hånden, også er det ofte lettere å huske en strategi/metode enn en formel. :-)


Skriv et svar til: Fulle kvadraters metode faktorisering

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.