Fysikk

Bevegelse

19. juli 2017 av mattenøtta - Nivå: Vgs

En buss starter fra en holdeplass med akselerasjonen

0,75 m/s2. Grete løper etter bussen. Hun har farten 8,0 m/s,

og hun var 17,5 m bak bussen da den startet.

a) Hvor lang tid bruker Grete på å ta igjen bussen?

Svar: 2,5s

b) Hvor langt har hun da løpt fra det øyeblikket bussen startet?

Svar: 20m

c) Dersom Grete løper forbi bussen, kommer den til å ta henne igjen.

På hvilket tidspunkt skjer det?

Svar: 19 s

d) Hva er den største avstanden Grete kan ha til bussen når den begynner å kjøre, dersom hun skal klare å ta den igjen?

Det er altså bare spørsmål d) jeg trenger hjelp til?

Brukbart svar (0)

Svar #1
19. juli 2017 av HK

Den beste måten å finne svaret på er ved å bruke "bevegelsesligning 5". Som sier s = vt - 1/2*at^2

Vi gjør denne om til en andregradsligning ved å flytte høre leddet: s - vt + 1/2 * at^2 = 0. Når vi løser andregadsligningen bruker vi formelen $\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$ . Her er b farten, a akselerasjonen og c avstanden fra bussen. Vi kan nå spørre oss igjen, når har denne ligningen en løsning? For å finne ut av det kan vi undersøke de ulike leddene i ligningen. Det er 3 ledd.

1: -b, et helt vanlig tall, legger ingen begrensning.

2: 1/(2a), Dette er deling, og vi må passe på at vi ikke deler på 0! Men her er a fast 0,75, så det går bra.

3: Kvadratroten er det vi har igjen. Og spørmålet nå er hvilke begrensninger legger den på hvilke løsninger som er mulige?

Prøv selv!

Svar #2
19. juli 2017 av mattenøtta

Hei! Takk for svar.

Jeg regner da med at du mener at rota kan hverken være negativ eller lik null. Da har vi jo

b^2 - 4ac > 0, ikke sant?

Hvis jeg så løser denne får jeg derimot halvparten av svaret jeg egentlig skal ha, nemlig 43 m. Har jeg tenkt feil?

Brukbart svar (0)

Svar #3
19. juli 2017 av HK

nei, du har ikke tenkt feil!

Husk at a (i bevegelses ligningen) og a (i kvadraligningen) ikke er det samme. Den ene er akselerasjonen og den andre er det foran t^2 så 1/2*akselerasjonen!

Med dette så får du muligens rett svar :)

Svar #4
19. juli 2017 av mattenøtta

Okei, tusen takk!

Skriv et svar til: Bevegelse

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.