Fysikk
Bevegelse
En buss starter fra en holdeplass med akselerasjonen
0,75 m/s2. Grete løper etter bussen. Hun har farten 8,0 m/s,
og hun var 17,5 m bak bussen da den startet.
a) Hvor lang tid bruker Grete på å ta igjen bussen?
Svar: 2,5s
b) Hvor langt har hun da løpt fra det øyeblikket bussen startet?
Svar: 20m
c) Dersom Grete løper forbi bussen, kommer den til å ta henne igjen.
På hvilket tidspunkt skjer det?
Svar: 19 s
d) Hva er den største avstanden Grete kan ha til bussen når den begynner å kjøre, dersom hun skal klare å ta den igjen?
Det er altså bare spørsmål d) jeg trenger hjelp til?
Den beste måten å finne svaret på er ved å bruke "bevegelsesligning 5". Som sier s = vt - 1/2*at^2
Vi gjør denne om til en andregradsligning ved å flytte høre leddet: s - vt + 1/2 * at^2 = 0. Når vi løser andregadsligningen bruker vi formelen 
. Her er b farten, a akselerasjonen og c avstanden fra bussen. Vi kan nå spørre oss igjen, når har denne ligningen en løsning? For å finne ut av det kan vi undersøke de ulike leddene i ligningen. Det er 3 ledd.
1: -b, et helt vanlig tall, legger ingen begrensning.
2: 1/(2a), Dette er deling, og vi må passe på at vi ikke deler på 0! Men her er a fast 0,75, så det går bra.
3: Kvadratroten er det vi har igjen. Og spørmålet nå er hvilke begrensninger legger den på hvilke løsninger som er mulige?
Prøv selv!
Svar #2
19. juli 2017 av mattenøtta
Hei! Takk for svar.
Jeg regner da med at du mener at rota kan hverken være negativ eller lik null. Da har vi jo
:
b^2 - 4ac > 0, ikke sant?
Hvis jeg så løser denne får jeg derimot halvparten av svaret jeg egentlig skal ha, nemlig 43 m. Har jeg tenkt feil?
nei, du har ikke tenkt feil!
Husk at a (i bevegelses ligningen) og a (i kvadraligningen) ikke er det samme. Den ene er akselerasjonen og den andre er det foran t^2 så 1/2*akselerasjonen!
Med dette så får du muligens rett svar :)
Skriv et svar til: Bevegelse
Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no?
Klikk her for å registrere deg.