Akkurat nå er 352 pålogget.

Matematikk

Gausseliminasjon

11. september kl. 14:05 av Grublert - Nivå: Universitet

1.10 Figuren viser et nett av elver og innsjøer. Pilen på hver elv angir strømretningen.

Bilde fra oppgaven lagt ved.

Still opp et lineært likningssystem for de ukjente volumstrømmene x1, x2, x3, x4, og x5, og vis at systemet er ubestemt. Angi alle mulige verdier for de ukjente volumstrømmene.

Noen som har løsningsforslag til denne oppgaven, vet ikke hvordan man setter opp det lineære likningsystemet?


Brukbart svar (0)

Svar #1
11. september kl. 16:33 av Jørrian

Bare begynn med den første:

x1 + x2 = 10

-x2 + x3 + x4 = 6

osv....

Blir en 4x6 matrise.

Så ser du at X5 er fritt når du eliminerer.

Si ifra hvis du trenger mer hjelp.


Svar #2
11. september kl. 17:53 av Grublert

Hei!

Har nå fått ligningene:
x1 + x2 = 10
-x2 + x3 + x4 = 6

-x+ x5 = 12

-x5 + -x1 = -18

Men X5 er ikke fritt når jeg eliminerer. Hvor har jeg tenkt feil i ligningen?


Brukbart svar (0)

Svar #3
11. september kl. 18:17 av Jørrian

Hva går inn,må komme ut.

x1+x2 =10

-x2+x3+x4=6 (den gjorde jeg feil)

x3-x5=-12

x5+x1=18

De får matrise

1 1 0 0 0 10

0 -1 1 1 0 6

0 0 1 0 -1 -12

1 0 0 0 1 18

Som kan løses

x5 fritt, x4=10, x3=-12+x5, x2=-8+x5, x1=18-x5

Og x5 skal vel være minst 12? Ellers går pilen tilbake.


Svar #4
11. september kl. 19:44 av Grublert

Da fikk jeg den til, mange takk for hjelpen! :)
Reddet kvelden min.


Skriv et svar til: Gausseliminasjon

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.