Matematikk

Læreren forklarte veldig dårlig

14. september 2017 av moni43210 - Nivå: Ungdomsskole

Oppgaver e Og f med den brøk strek greien

Takk ????
Svar fort pls

Vedlagt fil: image.jpg

Brukbart svar (1)

Svar #1
15. september 2017 av Sigurd

Her er noen tips. Se om du klarer å bruke dette til å løse oppgaven din. Vis hva du har prøvd og si ifra hvis du står fast!

e) En brøkstrek er akkurat det samme som et deletegn! Jeg bruker bokstaven a under, men det kunne like gjerne stått et hvilket som helst tall, f.eks. 5 eller 3. Et eksempel:

$\frac{a^5}{a^3} = a^5 : a^3$

Vi kan skrive ut potensene i teller og nevner. Fordi a⁵ er det samme som a ganget med seg selv fem ganger, mens a³ er a ganget med seg selv tre ganger:

$\frac{a^5}{a^3} = \frac{a\cdot a\cdot a \cdot a \cdot a}{a \cdot a \cdot a}$

Men å gange og å dele er motsatte operasjoner. Når vi ganger med a, og så deler på a etterpå, får vi bare 1.

$\frac{a^5}{a^3} = \frac{{\color{Red} a\cdot a\cdot a} \cdot a \cdot a}{{\color{Red} a \cdot a \cdot a}} = {\color{Red} \frac{a}{a} \cdot \frac{a}{a}\cdot \frac{a}{a}} \cdot a \cdot a = {\color{Red} 1 \cdot 1 \cdot 1} \cdot a \cdot a = a \cdot a = a^2$

En enkel huskeregel er derfor at når vi deler potenser med samme grunntall, kan vi bare subtrahere eksponentene:

$\frac{a^5}{a^3} = a^{5-3} = a^2$

f) Å dele på en brøk, er det samme som å gange med brøken snudd på hodet. Et eksempel:

$3 : \frac{2}{3}$

er det samme som

$3 \cdot \frac{3}{2}$

Hvorfor? Gå på kjøkkenet og finn et litermål og fyll det med 1 L vann.
Finn så kopper/glass som har plass til 1/5 L vann (dvs. 2 dl).

Hvis vi fordeler 1 L vann på kopper, får vi 1 L delt på 1/5 L.

$1 : \frac{1}{5}$

Men siden hver kopp bare har plass til en femdel av literen, trenger vi flere kopper for å fordele 1 liter. Dvs, 1 liter blir til 5 kopper. Vi snur brøken og ganger i stedet:

$1\ {\color{Red} : \frac{1}{5}} = 1 {\color{Red} \ \cdot\ \frac{5}{1}} = 5$

Skriv et svar til: Læreren forklarte veldig dårlig

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.