Akkurat nå er 124 pålogget.

Matematikk

Totallssystemet

02. oktober 2017 av moni43210 - Nivå: Ungdomsskole
hjelp forklar
Oppgave 1.80 takk
Vedlagt fil: image.jpg

Brukbart svar (0)

Svar #1
02. oktober 2017 av Sigurd

I det vanlige titallssystemet, har vi ti mulige verdier (0-9) på hver plass. Hvis vi vil uttrykke et tall som er høyere enn 9, må vi gå over til neste plass i systemet, som har ti ganger så høy verdi. Vil vi enda høyere, må vi legge til enda flere plasser.

Prinsippet er det samme i totallssystemet, men her er det bare plass til to mulige verdier (0-1) på hver plass. Hvis vi vil uttrykke tall som er høyere enn 1, må vi derfor over på ny plass, som har to ganger så stor verdi. Tallet "2" i titallssystemet blir derfor 10 i totallssystemet. Tallet "3" blir 11. Tallet "4" blir 100.

Når du regner sammen tall i totallsystemet, kan du gjøre det på samme måten som i titallssystemet, sette opp stykkene under hverandre og regne plass for plass. Men når du summerer til en verdi som er "over" maksgrensen, må du sette minne.

Eksempel i titallsystemet:

Når vi legger sammen 129+244, starter vi med de bakerste sifrene. Verdien av summen blir 9+4 = 13. Men siden verdien av 13 er større enn "maksgrensen" på 9, må vi sette sette én i minne på plassen foran. Denne plassen tar da med seg en verdi på 10 og det står igjen 3 på den bakerste plassen.

\begin{matrix} & & ^1& \\ & 1& 2& 9 \\ +& 2& 4 & 4 \\ \hline =& 3& 7& 3\\ \hline \hline \end{matrix}

Eksempel i totallssystemet:

I totallssystemet blir det tilsvaernde, men her er "maksgrensen" altså 1, ikke 9.
Et eksempel er disse tallene: 10111 + 110

\begin{matrix} & &^1 & ^1& & \\ & 1& 0& 1 & 1 & 1 \\ +& & & 1 & 1 & 0 \\ \hline =& 1 & 1 &1 & 0& 1\\ \hline \hline \end{matrix}

Vi legger først sammen de to bakerste sifrene 1+0 = 1, så det går fint, her er vi ikke over "maksgrensen".

De nest siste sifrene gir 1+1=2. Denne verdien er høyere enn maksgrensen, så her må vi benytte plassen foran, som har to ganger så stor verdi. Derfor setter vi én i minne på plassen foran, som tar med seg verdien 2, og da blir det igjen null til det nest siste sifferet.

På den neste plassen får vi da 1+1+1=3, men dette er over maksgrensen. Vi setter et minne på plassen foran, som dermed tar med seg verdien 2. Da blir det igjen 1 til denne plassen.

De resterende sifrene er begge innenfor maksgrensen.

Håper dette hjelper deg litt på vei. Prøv på oppgavene dine nå, og så hjelper vi deg hvis du står fast. :)


Skriv et svar til: Totallssystemet

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.