Akkurat nå er 153 pålogget.

Fysikk

Omformulering av formler

04. oktober kl. 14:26 av donhuy - Nivå: Vgs

Jeg har problemer med omformulering av formler, er i kap 3 i Ergo fysikk 2. 

Eks 10, s. 93. 

Det står: Først bruker vi bevaring av mekanisk energi for å finne fellesfarten til plastilin og pil rett etter støtet.  u=?. 

1/2(m + M)u= (m + M)gh 

Vi løser med hensyn på u:

u = √2gh

Så det jeg lurer på er hvordan det først blir til u = √2gh


Brukbart svar (0)

Svar #1
04. oktober kl. 19:07 av Sigurd

Her gjelder de samme reglene som når du løser likninger:

Et likhetstegn = betyr at det er like mye på begge sider. Venstre side av likhetstegnet må være like mye som høyre side av likhetstegnet. Hvis vi gjør en forandring på den ene siden av likhetstegnet, må vi gjøre den samme forandringen på den andre siden av likhetstegnet for å bevare likheten.

Vi ønsker å stå igjen med "u = noe". Dvs, vi må endre på likningen på en slik måte at det står igjen u = ....

Målet er da å samle alle u-er på venstre side, bli kvitt alt annet enn u, og til slutt stå igjen med nettop hva u er.

Nå er det bare på venstre side det står u, så da har vi et greit utgangspunkt. Nå vil vi bare bli kvitt 1/2(m + M) på venstre side, slik at det bare står u-er igjen på denne siden.

1/2 kan vi bli kvitt ved å gange med 2, fordi 2*1/2 = 1. Men hvis vi skal gange med 2 på venstre side, må vi gjøre det samme på høyre side for å bevare likheten. Da står vi igjen med

(m + M)u2 = 2(m + M)gh

Videre vil vi bli kvitt (m + M). Det kan vi gjøre ved å dele på (m + M). Fordi (m + M) / (m + M) = 1. Men når vi deler med (m + M) på venstre side, må vi gjøre det samme på høyre side.

u2 = 2 (m + M)gh / (m + M)

Og da deler vi faktsik bort (m + M) også på høyre side. Det står igjen

u2 = 2gh

Nå står det at u2 er 2gh. Men vi ville vite hva u er, ikke hva u2 er. Når noe er opphøyd i 2, betyr det at det er ganget med seg selv. Det vil si, u2 = u * u. Hva er det som ganget med seg selv gir 2gh? Jo, kvadratroten av 2gh. Vi tar derfor kvadratroten på begge sider, √u2 = u på venstre side og √(2gh) på høyre side. Da blir det igjen

u = √2gh

Håper dette ga mening. Spør gjerne igjen hvis noe er uklart. :-)


Skriv et svar til: Omformulering av formler

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.