Akkurat nå er 61 pålogget.

Matematikk

Hvor mange ledd er med i rekka?

19. oktober kl. 15:31 av Aleks - Nivå: Vgs

Sitter fast på denne oppgaven:

En rekke er gitt ed -13 -10 -7 -1 +2 +...

d) Hvor mange ledd er med i rekka når summen er 22?


Brukbart svar (0)

Svar #1
19. oktober kl. 16:53 av Sigurd

Jeg tar meg den frihet til å anta at du glemte å skrive -4 i rekka?

Det enkleste er kanskje å bare fortsette å finne de neste tallene i rekka, finne frem kalkulatoren og taste helt til du finner at summen blir 22. Da er det bare å telle hvor mange ledd du måtte ha med.

Det kan selvsagt også gjøres ved utregning. Vi ser at det første leddet er a1 = -13. De neste leddene er 3 mer. Dvs, det neste leddet er a2 = -13 + 3*1, så er det tredje leddet a3 = -13 + 3*2, osv. Vi ser at ledd nummer n er gitt ved an = -13 + 3*(n-1).

Gjenkjenner du en slik rekke? Det finnes en enkel sumformel for n ledd av en slik rekke. Sett Sn = 22, og løs for n.


Svar #2
19. oktober kl. 17:04 av Aleks

Tusen takk for et veldig godt begrunnet svar som gjorde det lett å skjønne/forstå!:)


Skriv et svar til: Hvor mange ledd er med i rekka?

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.